高三数学零模试题三1．复数=．2．函数的最小正周期是．3.在中，，则=．4．圆上一点到直线的距离的最小值为．5．设为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若；②若∥∥，则∥；③若；④若其中所有正确命题的序号是．6．若，则=．7．若函数＞＜，对任意实数均有，，记，则．8．设函数，则的单调增区间是．9.若内切圆半径为，三边长为，则的面积类比到空间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积＝．10.函数在区间上恰好取得2个最大值，则实数的取值范围是．11．已知，则=．12．已知，则的取值范围．13．已知函数定义域是，值域是，则满足条件的整数数对有对.14.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：.考察下列结论：①；②为偶函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.其中正确的结论有．(请将所有正确结论的序号都填上)15.已知在中,,分别是角所对的边.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若,,求的面积.16.如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形,其中,,,是上一点.第16题(Ⅰ)若,试指出点的位置；(Ⅱ)求证:.17．一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点，（Ⅰ）求点关于直线对称点的坐标；（Ⅱ）求以为焦点且过点的椭圆的方程；（Ⅲ）设直线与椭圆的两条准线分别相交于两点，为线段（不含端点）上的动点，求到的距离与到椭圆右准线的距离之比取得最小时点的坐标.18．某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为.（Ⅰ）将表示为的函数.（Ⅱ）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度.19.在数列中，，从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成首项为且公比为的等比数列.（Ⅰ）当时，证明数列是等差数列；（Ⅱ）若，求数列的前项和.20．已知函数（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）设，函数.若对任意，总存在，使.求实数的取值范围.江苏省常熟市中学査正开215500