哈尔滨教育研究院网站资源《数学》§29.1投影教材地位及作用本节内容是人教版课程标准实验教科书九年级下册29.1投影，本节是“投影与视图”一章的第一节课，借助投影的基础知识学生才能认识视图并进一步利用视图来认识立体图形和空间图形的关系，为后面进一步的学习打下良好的基础。学生已经初步了解从不同方向看立体图形可以得到不同的平面图形，在此基础上通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用，在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。2．教学目标（1）经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；（2）解角平行投影和中心投影的区别。（3）了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。2．过程与方法（1）通过切身体会“数学源于自然又可用于自然”的科学道理，体会数学的应用价值。（2）在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。（3）通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高应用数学的意识。3．情感、态度与价值观（1）通过介绍皮影戏等艺术形式让学生对我国的文化有一点了解，熏陶学生的情操，同时也让学生感受到数学的应用普遍性。（2）通过学习，培养学生积极主动参与学习数学活动的意识，增强学好数学的信心。（3）通过开放的设计题来发展学生的思维，培养创造力。3．教学重点、难点1．教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。2．教学难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。【学情分析】学生的学习兴趣非常浓厚，求知欲较强，且已养成善于合作交流、敢于探索和实践的良好学风，学生之间互相评价与促进、相互帮助共同提高的学习氛围已形成。学生已经初步了解从不同方向看立体图形可以得到不同的平面图形，在此基础上通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用，在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。初三学生在思维上已具备了初步的应用数学的意识，在心理特点上则更依赖于直观形象的认识。【教学策略】针对以上教学难点、重点的分析，本节课将应用启发式教学与探究式教学相结合来展开分解难点、突出重点。始终体现以学生自主学习及合作交流为主的新课程理念，从学生的经验、生活实际出发，创设情景，引导学生去发现、分析、解决问题。通过演示试验，小组讨论，逐步形成对正投影的定义及特点的理性认识，这样从易到难，从简单到复杂，逐渐深入地引入正投影的概念。【教学过程】一、创设情境导入新课1．共同欣赏。教师播放课件2教师播放课件教师活动：观察下列图片，说说影子是怎样形成的？物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系．物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢?设计意图：通过观察图片，使学生感知物体与投影密不可分，激发学习投影知识的欲望学生活动：观察图片，积极思考并回答问题，被激发学习兴趣。教师：本节课我们来共同学习投影。（板书课题）二、合作学习，探究新知1.了解投影的定义一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）照射光线叫做投影线。投影所在的平面叫做投影面．教师：结合图片引导学生了解相关概念学生活动：体会相关概念回答相应问题2随听随练教师：出示幻灯片把下列物体与它们的投影用线连接起来：设计意图：使学生在相对轻松的情景下，发展空间观念，体会学习的乐趣3你知道吗日晷是我国古代测定时刻的仪器，看看它是怎样工作的：教师：展示日晷图片找一位学生向大家介绍日晷并解释其中的道理北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．设计意图通过介绍日晷，弘扬民族文化，有助于对投影概念的认识4寻找根源生活中处处都有投影的现象,太阳光投影是什么投影呢?它有什么性质？教师：出示幻灯片让学生感受太阳光线的特征学生：感受太阳光是互相平行的教师：给出平行投影的定义，有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.学生：直观感受，留下印象4说说你的生活经验教师：思考，还有其他光线的投影吗？学生：举例子5感受生活看看