()知识梳理1．二元一次不等式(组)表示平面区域作二元一次不等式ax＋by＋c＞0(或ax＋by＋c＜0)表示的平面区域的方法步骤：(1)在平面直角坐标系中作出直线ax＋by＋c＝0.(2)在直线的一侧任取一点P(x0，y0)，特别地，当c≠0时，常把作为此特殊点．(3)若ax0＋by0＋c＞0，则包含点P的半平面为不等式所表示的平面区域，不包含点P的半平面为不等式所表示的平面区域．原点ax＋by＋c>0ax＋by＋c0，将C(7,9)代入z＝x＋2y－4，得zmax＝21.(2)z＝x2＋(y－5)2表示可行域内任一点(x，y)到定点M(0,5)的距离的平方，过M作直线AC的垂线，易知垂足N在线段AC上，故z的最小值是|MN|2＝92.(3)z＝2·y－－12x－－1表示可行域内任一点(x，y)与定点Q(－1，－12)连线的斜率的两倍，因为kQA＝74，kQB＝38，故z的取值范围为[34，72]．22,(3)(3)4.(1)2.xyxyxyyx已知实数满足求的取值范围；(2)求的取值范围Amax35433,zmin334511.zxoy走进高考【2】（06山东）某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件51122,239,211xyxyx?≥≥≤，则z=10x+10y的最大值是（）A．80B．85C．90D．95xoy解:画出可行域:易得A(5.5,4.5),且当直线z＝10x+10y过A点时,z取得最大值,但(5.5,4.5)不是最优整数解.考查直线x+y=9,整数解(5,4)是最优整数解.(5.5,4.5)AC走进高考【3】（07山东）设D是不等式组21023041≤≥≤≤≥xyxyxy，，，表示的平面区域，则D中的点()Pxy，到直线10xy距离的最大值是．42xoy(1,1)A|1110|42.2d走进高考【4】（08山东）设二元一次不等式组219080,2140xyxyxy，≥≥≤所表示的平面区域为M，使函数xya(a＞0，1a)的图象过区域M的a的取值范围是()A．[1,3]B．[2,10]C．[2,9]D．[10,9]Cxoy走进高考2-2z=ax+by3x-y-6=0x-y+2=02OxyA)6,4(A4612ab3322()()32ababab(3232)baab32522.326≥走进高考【6】（07安徽）如果点P在平面区域≥≤≤22021020xyxyxy上,点Q在曲线1)2(22yx上,那么QP的最小值为()A．15B．154C．122D．12A2-2-1121-1xoyPQ走进高考解：画出xy，满足的可行域，可得直线21yx与直线xym的交点使目标函数zxy取得最小值，故21yxxym，解得121,33mmxy，代入1xy得1211533mmm【7】（08陕西）已知实数xy，满足121yyxxym≥≤≤，，．如果目标函数zxy的最小值为1，则实数m等于（）A．7B