例1.1某工厂可生产甲、乙两种产品，需消耗煤、电、油三种资源。现将有关数据列表如下：试拟订使总收入最大的生产方案。线性规划模型的三要素目标函数：总收入，记为z,则z=7x1+12x2，为体现对其追求极大化，在z的前面冠以极大号Max；解：设安排甲、乙产量分别为,总收入为，则模型为：线性规划模型的一般形式：（以MAX型、约束为例）则模型可表示为回顾例1.1的模型一般地中称为决策变量向量，称为价格系数向量,称为技术系数矩阵,称为资源限制向量。二、线性规划模型的图解法（1）做约束的图形先做非负约束的图形；再做资源约束的图形。以例1.1为例，其约束为（2）做目标的图形（3）求出最优解将目标直线向使目标优化的方向移，直至可行域的边界为止，这时其与可行域的“切”点即最优解。如在例1.1中，是可行域的一个角点，经求解交出的二约束直线联立的方程可解得2.由图解法得到线性规划解的一些特性（2）线性规划的最优解（若存在的话）必能在可行域的角点获得。（3）线性规划解的几种情形