宝箴塞初中“三步六助”助学案学科：数学年级：八年级课题：20.1.1数据代表平均数课型新课课时1主备段竹君学习笔记审核助学教师使用学生第一步：问题引领——教师“备助”设疑，激情引入一、教学目标1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念。2．使学生掌握加权平均数的计算方法。二、重点与难点重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解一、【情境引入】一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把=，叫做这n个数据的算数平均数，简称平均数.第二步：互动探究——“自助、求助、互助”，整合资源，探索技能。【自主学习】阅读课本124-125页，结合教材按顺序解答下列问题：问题1：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？分析：的耕地面积是0.15×15公顷，三个郊县的耕地总面积是公顷，三个郊县的人口总数是万人.；解：小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的解法对不对？为什么？(2)三个郊县的人数（单位：万）15、7、10在计算人均耕地面积时作用重要不重要？这三县人数（单位：万）15、7、10分别叫0.15公顷、0.21公顷、0.18公顷三个数据的______；上面的平均数0.17称为0.15、0.21、0.18的_______________；(3)若三个数x1，x2，x3权分别是w1，w2…w3，那么这3个数x1，x2，x3的加权平均数就是.归纳:加权平均数若n个数x1，x2，……xn的权分别是w1，w2…wn，则叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相对“”.问题2：家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）变一变：把第（1）问中“听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比”确定，改为“按照1:2:3:4的比”确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题2中，“权”是以一个比例的形式给出的，通过比较（1）、（2）两个问题的结果，你能体会到不同的“权”对最后结果的影响吗？问题3一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占30％、演讲效果占20％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次？问题3中，“权”是以的形式给出的，例2中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，他们最后得分不同的原因是不同.练一练：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵76806890第三步：反馈拓展——教师“补助”点评总结，提升知识与情感。学生“再助”查漏补缺，复习巩固。达标测评基础训练题：1.某市的7月下旬最高气温统计如下：气温35度34度33度32度28度天数12124在上面的5个数据中,35的权是____,28的权是_____.这十天的平均气温是____.它是35、34、33、32、28的_____平均数.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是.寿命450550600650700只数2010301525鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）求这些灯泡的平均使用寿命？.学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为多少？.解答本节课开始的问题----学姐小丽的疑惑：在二模考试后，初三学生小丽和小爽各科总分都是539，班主任在分析成绩时却说小爽比小丽总分高.小丽很疑惑，不明白原因.她们的各科成绩如下表：语文数学英语物理化学政治历史小爽89929970656460小丽6560648970