会计学主要(zhǔyào)内容统计推断包括估计和假设检验。估计的任务是根据样本(yàngběn)寻找总体参数值及其范围。那么，这样估计的把握性有多大呢？假设检验的兴趣是对任意一个有关未知分布的假设。假设检验又分为参数检验和非参数检验。参数检验考虑总体参数是否等于某个特定的值。非参数检验是考虑利用子样拟合总体分布。本章只介绍参数检验。例1988年7月28日的纽约时报上刊登了一篇关于人们地理知识的文章。这篇文章描述了一个调查公司的研究结果(jiēguǒ)。研究者们从一些国家抽取许多成年人并请他们鉴别在一个地图上的16个地方，然后把每个人答对的个数加起来。四个国家的样本中答对的个数的均值为美国6.9墨西哥8.2英国9.0法国9.2上述结果(jiēguǒ)是一个样本均值的情况，可以轻易获得样本均值差。那么，总体均值是否有差异呢？7.1作为一个(yīꞬè)问题的假设记μm为墨西哥的总体均值，μu为美国的总体均值。那么零假设可以写成：H0：μm-μu=0H代表假设，下标0表明是零假设。“零”的意思是假设内容的差异为零。注：希腊字母代表总体参数。零假设就是(jiùshì)提出一个参数是否等于某一个特殊值。形式上，零假设写成：H0：参数=值备择假设(jiǎshè)回答(huídá)假设时的错误犯两类错误的概率当然是越小越好，但是当样本容量n固定时,α,β不能同时都小，即α变小时(xiǎoshí),β就变大；而β变小时(xiǎoshí)，α就变大。只有当样本容量n增大时，才有可能使两者同时变小。在实际应用中,人们常遵循Neyman-Pearson原则：在控制犯第一类错误的概率α的条件下，寻找拒绝域（或检验法则），使得犯第二类错误的概率β达到最小。不过，基于Neyman-Pearson原则的最优检验不一定存在。思考(sīkǎo)7.2怎样回答(huídá)零假设所提出的问题p值假设检验的机制(jīzhì)正态分布N(μ,σ2)/拒绝(jùjué)或接受零假设7.3显著(xiǎnzhù)水平双边(shuāngbiān)检验备择假设也可改为(ɡǎiwéi)H1:μm-μu>0这表示墨西哥人的人均水平不低于美国的人均水平。这是一个单边假设。通常可以用数学方法根据显著水平，得到单边假设的拒绝域。各种(ꞬèzhǒnꞬ)检验7.6假设检验和构造(gòuzào)置信区间7.7统计显著(xiǎnzhù)和实际显著(xiǎnzhù)关于合作性与竞争性的心理测试一个心理学家正在研究对一项工作如何能有效(yǒuxiào)地使一群人在他们的工作策略上进行合作或者竞争。在观测了8组人群后，有7组人群被划为合作类。心理学家想知道这一现象是随机的还是和工作本身有关。记π为一群人合作的概率。如果是随机现象，那么π=0.5，且服从二项分布。于是建立假设：H0：π=0.5套用二项分布公式=0.0312即p值=0.0312，这个p值大于0.05/2=0.025这个双边假设的检验标准，所以接受H0。即每一组合作与否可能完全有运气决定，与工作本身无关。不拒绝零假设(jiǎshè)意味着什么这里引用费歇尔的原话：“相信一个假设已经被证明是真的，仅仅是由于该假设与已知的事实没有发生相互矛盾，这种逻辑上的误解，在统计推断上是缺乏坚实根基的，在其它类型的科学推理中也是如此。当显著性检验被准确使用时，只要显著性检验与数据相矛盾，这个显著性检验就能够拒绝或否定这些假设，但该显著性检验永远不能确认这些假设一定是真的，……”所以假设检验的目的在于试图找到证据拒绝原假设，而不在于证明什么是正确的。当没有足够证据拒绝原假设时，不采用“接受原假设”的表述，而采用“不拒绝原假设”的表述。“不拒绝”的表述实际上意味着并未给出明确(míngquè)的结论，我们没有说原假设正确，也没有说它不正确。Excel2007在假设检验方面提供(tígōng)的功能小结(xiǎojié)P值是在零假设为真（即参数等于(děngyú)某个值）时观测到的或比它更极端的数据的概率。它给出了在多次抽样中能得到某种数据的机会的大小。它不是零假设为真的概率。如果p值非常小（一般小于0.05或者0.025）就拒绝零假设。当一个零假设被拒绝时，我们可以说样本结果是统计显著的。根据不同的问题，样本值须转换为t值、F值、x2值，然后查相应的t分布、F分布、x2分布表，以得到p值。问题(wèntí)5.最常用的显著水平是多大？0.056.根据粗略的统计原则，下列p值中哪些能导致拒绝零假设？哪些不能？哪些不好说？p=0.50p=0.25p=0.001p=0.10p=0.05p=0.0257.在日常生活中，p值等于(děngyú)0.50表示什么意思？在给定零假设的情况下