四川省成都外国语学校、成都实验外国语2021届高三数学12月月考试题文注意事项：答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡。回答选择题时，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将答题卡收回。第I卷（选择题共60分）选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，集合为整数集，则问A．B．，C．D．4.已知，，，则A.B.C.D.5、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则6.在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩按，，，，，分成六组，其频率分布直方图如图所示，则下列说法中错误的是（）.A．成绩在内的考生人数最多B．不及格（60分以下）的考生人数约为1000人C．考生竞赛成绩平均分的估计值为分D．考生竞赛成绩中位数的估计值为75分7.设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．8.已知函数，且此函数的图像如图所示，则此函数的解析式可以是A．B．C．D．9.下列命题中的真命题有A．已知是实数，则“”是“”的充分而不必要条件B．已知命题，总有，则，使得C．设是两个不同的平面，是直线且.“”是“”的充要条件D．“”的否定为“”10．如图为某几何体的三视图，已知正视图为一正方形和其内切圆组成，圆半径为1，则该几何体表面积为A．B．C．D．11.自古以来，人们对于崇山峻岭都心存敬畏，同时感慨大自然的鬼斧神工，一代诗圣杜甫曾赋诗《望岳》：“岱宗夫如何？齐鲁青未了．造化钟神秀，阴阳割昏晓．荡胸生层云，决毗入归鸟．会当凌绝顶，一览众山小．”然而，随着技术手段的发展，山高路远便不再人们出行的阻碍，伟大领袖毛主席曾作词：“桥飞架南北，天堑变通途”．在科技腾飞的当下，路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行，如港珠澳跨海大桥等．如图为某工程队将A到D修建条隧道，测量员测得些数据如图所示（A，B，C，D在同一水平面内），则A，D间的距离为A.kmB.kmC．kmD．km12、已知双曲线,O为坐标原点，P,Q为双曲线上两动点，且,则面积的最小值为（）A．20B．15C．30D．25第II卷（非选择题共90分）填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.已知向量，，，则14.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为781665720802631407024369972801983204923449358200362348696938748115.若，则____________16、已知R，且≥对x∈R恒成立，则的最大值是解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17—21题为必考题，每个试题考生都要作答。22、23为选考题，考生按要求作答。（一）必考题，共60分17、（本小题满分12分）已知等比数列的公比，且的等差中项为10，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18、（本小题满分12分）新冠肺炎疫情期间，各地均响应“停课不停学，停课不停教”的号召，开展了网课学习.为了检查网课学习的效果，某机构对2000名学生进行了网上调查，发现有些学生上网课时有家长在旁督促，而有些没有.将这2000名学生网课学习后通过考试分成“成绩上升”和“成绩没有上升”两类，对应的人数如下表所示：（1）是否有99.9%的把握认为家长督促学生上网课与学生的成绩上升有关联？（2）从没有家长督促的1200名学生中按成绩是否上升，采用分层抽样的方法抽出6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，求抽到的2名学生中恰有一人成绩上升的概率.参考公式：，其中．参考数据：0.500.400.250.050.0250.0100.0010.4550.7081.3213.8415.0246.63510.82819、（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，，分别为，的中点.（1）求证：平面平面；（2）若，是面积为的等边三角形，求四棱锥的体积.20、（本小题满分12分）已知分别为椭圆,且焦距是2，离心率是（I）求椭圆的方程;（II）不平行于坐标轴的直线与圆相切，且交椭圆于,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.