四川省成都外国语学校2020届高三数学12月月考试题文（含解析）一、选择题1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意结合交集的定义可得：.本题选择B选项.2.在复平面内，复数z所对应的点A的坐标为（3，4），则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先写出复数z代数形式，再根据复数的模以及除法运算法则求结果.【详解】，所以，所以.故选：C【点睛】本题考查复数几何意义、复数的模以及复数除法运算，考查基本分析求解能力，属基础题.3.等比数列的前n项和为，若，则（）A.15B.30C.45D.60【答案】C【解析】分析】根据题设条件，得到，进而得到，即可求解值，得到答案.【详解】由题意，等比数列的前n项和为，满足，则，所以，则，故选C.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，及其前n项和的计算，其中解答中熟记等比数列的通项公式和前n项和公式，准确计算是解得的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.有一批种子，对于一颗种子来说，它可能1天发芽，也可能2天发芽，如表是不同发芽天数的种子数的记录：发芽天数1234567≥8种子数826222412420统计每颗种子发芽天数得到一组数据，则这组数据的中位数是（）A.2B.3C.3.5D.4【答案】B【解析】【分析】根据数据以及中位数定义求结果.【详解】因为这批种子共有个，，所以这组数据中位数是3，故选：B【点睛】本题考查中位数定义，考查基本分析求解能力，属基础题.5.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的，则输出的S=（）A.8B.10C.12D.22【答案】D【解析】【分析】根据程序依次计算，直到跳出循环，输出结果，即可对照选择.【详解】模拟程序的运行，可得，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，此时，满足条件，退出循环，输出S的值为22.故选：D【点睛】本题考查循环结构流程图，考查基本分析求解能力，属基础题.6.已知条件，条件，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求出两个命题、是的范围，是的必要不充分条件等价于是的必要不充分条件，由此求得的取值范围．【详解】或，当时，或，当时，，因为是的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件，因此．从而或，即．故选：C【点睛】本题考查由必要不充分条件求参数，属于基础题．7.将函数的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数解析式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先将函数中x换为x-后化简即可.【详解】化解为故选D【点睛】本题考查三角函数平移问题,属于基础题目,解题中根据左加右减的法则,将x按要求变换.8.某几何体的三视图如右图所示，其侧视图为等边三角形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三视图还原为直观图，可知该几何体由一个半圆锥和一个三棱柱组合而成，再求圆锥的底面半径，三棱柱的各边，根据体积公式求解即可．【详解】由已知中的三视图可得，该几何体由一个半圆锥和一个三棱柱组合而成，如图，其中半圆锥的底面半径为1，高为，三棱柱的底面是一个边长为2的正三角形，高为，则该几何体的体积：．故选：A【点睛】本题主要考查三视图、几何体的体积，以空间几何为载体，考查考生的空间想象能力与基本运算能力，考查的核心素养是数学抽象、直观想象、数学运算.9.已知实数，满足不等式，则点与点在直线的两侧的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题目可知当与在直线两侧时，又因为，则图象是单位元内的点，其所在的位置占整个圆的，由此可得结果．【详解】解：若点与点在直线的两侧，则，即，又实数，满足不等式，作出图象如图：由图可知，点与点在直线的两侧的概率为．故选：C【点睛】本题考查线性规划以及几何概型，属于基础题．10.正项数列的前n项和为，且，设，则数列的前2020项的和为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据和项与通项关系得，再根据等差数列定义与通项公式、求和公式得，代入化简，最后利用分组求和法求结果.【详解】因为，所以当时，，解得，当时，，所以，因为，所以，所以数列是等差数列，公差为1，首项为1，所以，所以，则数列的前2020项的和.故选：C【点睛】本题考查根据和项求