(每日一练)人教版高一数学集合经典大题例题单选题1、《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8答案：C解析：根据题先求出阅读过西游记的人数，进而得解.由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C．小提示：本题考查容斥原理，渗透了数据处理和数学运算素养．采取去重法，利用转化与化归思想解题．2、集合퐴={0,−1,푎2},퐵={−2,푎4}.若퐴∪퐵={−2,−1,0,4,16}，则푎=（）A．±1B．±2C．±3D．±4答案：B解析：根据并集运算，结合集合的元素种类数，求得a的值.由퐴∪퐵={−2,−1,0,4,16}知，12{푎=4，解得푎=±2푎4=16故选：B3、已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|3﹣x＞0}，则A∩B＝（）A．{1，2}B．{1，2，3）C．{1，2，3，4}D．{1}答案：A解析：根据集合交集定义直接求解，即得结果.因为A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x<3}，所以A∩B＝{1，2}故选：A.小提示：本题考查交集定义，考查基本分析求解能力，属基础题.填空题4、设集合A={푥|−3≤푥≤2}，B={x|푘−1≤푥≤2푘+1}，且A⊇B，则实数k的取值范围是______________(写成集合形式).1答案：{푘|푘<−2或−2≤푘≤}2解析：由퐵⊆퐴知，集合B为A的非空子集或空集，列出满足的包含关系，求得k的范围.由퐵⊆퐴知，集合B为A的非空子集或空集，푘−1≥−3即{2푘+1≤2或푘−1>2푘+1，푘−1≤2푘+121解得푘<−2或−2≤푘≤21所以答案是：{푘|푘<−2或−2≤푘≤}25、已知集合퐴={−2,−1,0,1}，集合퐵={푦|푦=|푥|,푥∈퐴}，则퐵=_______________.答案：{0,1,2}解析：根据题意，由列举法，即可得出结果.因为퐴={−2,−1,0,1}，所以퐵={푦|푦=|푥|,푥∈퐴}={0,1,2}.所以答案是：{0,1,2}.小提示：本题主要考查列举法表示集合，属于基础题型.3