2008HYPERLINK"http://www.mathschina.com/"山西省高中阶段教育招生统一考试数学答案一、填空题（每小题2分，共20分）1．52．3．4．45°5．20元6．7．8．（2，3）9．10．二、选择题（每小题3分，共24分）题号1112131415161718答案CBCDDADA三、解答题（本题共76分）19．（本题8分）解：原式4分．6分当时，原式．8分（注：若直接代值计算，按步计分，只要规范，正确给满分．）20．（本题6分）（1）（2）（3）（注：各小题仅提供了三种参考图案，只要符合要求均给满分，每图2分，共6分．）21．解：（1）一般20%．（注：在扇形统计图空白处填．）2分（人）．3分200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数为150人．4分（2）样本频数的条形统计图如图（2）．8分（3）从以上信息可看出，全校约有25%的学生对安全知识了解处在“一般”、“较差”层次，说明学校应大力加强安全知识教育，将安全工作落实到实处．10分（注：只要建议合理，酌情给分．）22．（本题10分）解：（1）解法一（树状图）：4分从上图可以看出，共有12种可能结果，其中是奇数的有4种可能结果，因此（甲胜）．6分解法二（列表法）：B盘A盘121122243364分（以下过程同“解法一”）6分（2）不公平．7分（甲胜），（乙胜）．8分（甲胜）（乙胜）．9分游戏规则对甲、乙双方不公平．10分23．（本题8分）证明：（证法一）连接．1分是的直径，．2分是的中点，．3分．4分．5分．即．7分是的切线．8分（证法二）连接．1分，．2分．3分．4分．5分又，．6分．7分是的切线．8分24．（本题8分）解：（1）设第一批购进书包的单价是元，则1分3分解，得．4分经检验，是原方程的根．5分答：第一批购进书包的单价是80元．6分（2）解法一：（元）7分答：商店共盈利3700元．8分解法二：（元）．7分答：商店共盈利3700元．8分25．（本题12分）解：（1）（选证一）．1分证明：是等边三角形，．是等边三角形．2分．3分又．．4分（选证二）．1分证明：是等边三角形，．又，是等边三角形．．2分．．．4分（选证三）．1分证明：是等边三角形，．，是等边三角形．．2分，是等边三角形．．．4分（2）解：四边形是平行四边形．5分理由：由（1）知，、、都是等边三角形．．6分．四边形是平行四边形．8分（注：此题有多种方法，请参照评分．）（3）解：由（2）知，四边形是平行四边形．．四边形是梯形．过作于，则．10分．12分（注：此题解法很多，请参照评分．）26．（本题14分）解：（1）由题意，知．1分设直线的解析式为，则2分解，得．3分的解析式为．4分（2）解法一：如图，过作于，则．．5分由题意，知．．．．7分．8分解法二：如图，过作轴于，则．．5分由题意，知．．．．7分．8分（3）要想使为等腰三角形，需满足，或，或．①当时（如图①），得．解，得．10分②当时（如图②），过作轴于，则．，．即．解，得．12分③当时（如图③），过作于，则，．．解，得．14分综上所述，当，或，或时，为等腰三角形．（注：其他解法参照评分．）