4.2.1直线与圆的位置关系教学设计一、教学目标：1．知识目标：能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系，并解决相关的问题；2．能力目标：通过理论联系实际培养学生建模能力，培养学生数形结合思想与方程的思想；3．情感目标：通过学生的自主探究，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。二、教学重点、难点：（1）重点：用坐标法判断直线与圆的位置关系（2）难点：学生对用方程组的解来判断直线与圆的位置关系方法的理解三、教学方法与手段：1．教学方法：探究式教学法2。教学手段：多媒体、实物投影仪四、教学过程设计复习提问：1、点与圆有几种位置关系？2、若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？c.F.E.O1、直线与圆的位置关系：观察右边的三个图形：直线与圆分别有多少个公共点？b.A.O.Oa1、如图1，直线与圆_______公共点，那么这条直线与圆_________。2、如图2，直线与圆有______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做圆的_______，这个公共点叫做_______。3、如图3，直线与圆有_______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做________。二、学生动手画出圆心到直线的距离d与半径r比较，得出结论：1、当d>r时，直线与圆相离；2、当d=r时，直线与圆相切；3、当d<r时，直线与圆相交。归纳与小结：例题讲解例1：如图，已知直线L:和圆心为C的圆,判断直线L与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标.解法一：圆可化为.其圆心C的坐标为（0，1），半径长为，点C（0，1）到直线L的距离所以，直线l与圆相交，有两个公共点．解法二：由直线l与圆的方程，得：消去y，得：=1>0所以，直线l与圆相交，有两个公共点．由，解得：把代入方程①，得；把代入方程①，得．所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是：A（2，0），B（1，3）课堂小结直线与圆的位置关系的判断方法有两种：①代数法：通过直线方程与圆的方程所组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即⊿＞０，则相交；若有两组相同的实数解，即⊿＝０，则相切；若无实数解，即⊿＜０，则相离．②几何法：由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断：当d<r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d>r时，直线与圆相离．课堂练习判断直线与圆的位置关系.已知直线，圆C：试判断直线l与圆C有无公共点，有几个公共点.六、课后练习试解本节引言中的问题.课后作业习题4.2A组1、3、5八、板书设计在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间多媒体展示，右边实例应用。