2018学年第一学期高一期中六校联考数学试卷命题学校：李惠利中学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.本次考试不得使用计算器.请考生将所有题目答案都作答在答题纸上,答在试卷上概不评分.第I卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．下列函数中，既是奇函数，又在上为增函数的是（）A．B．C．D．3．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．B．C．D．4．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．5．若，则，，，的大小关系为（）A．B．C．D．6．若直角坐标平面内、两点满足①点、都在函数的图象上；②点、关于原点对称，则点（）是函数的一个“姊妹点对”．点对（）与（）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数，则的“姊妹点对”有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．已知函数，当时，，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（）A．B．C．D．9．已知是定义域为的奇函数，满足.若，则（）B．C．D．已知函数，给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④若，在区间上有最大值.其中正确的命题序号是：（）A．③B．②③C．③④D．①②③第II卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共7小题，其中11-14题每空3分，15-17题每空4分，共36分）设函数，则______，方程的解为__________．12．已知，若，，则=，=.13．（1）函数的图象必过定点，定点坐标为__________．（2）已知函数y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，则函数y＝f(x)的定义域为________．14．若指数函数的图像过点，则_______________；不等式的解集为_______________________．15．设任意实数，要使恒成立，则的最小值为_______________．16.定义在上的偶函数在上是增函数，且，则使得不等式成立的取值范围是______________________.17.定义区间的长度均为，多个互无交集的区间的并集长度为各区间长度之和，例如的长度。用表示不超过的最大整数，例如。记。设，，若用、和分别表示不等式、方程和不等式解集区间的长度，则当时，____________.三、解答题（本大题共5小题，共74分，其中18题14分，19-22题每题15分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分14分）计算：（1）已知，求和的值.（本小题满分15分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.（本小题满分15分）已知为二次函数，且，（1）求的表达式；（2）设，其中，为常数且，求函数的最小值.（本小题满分15分）已知定义域为的函数是奇函数，（1）求实数的值；（2）判断并用定义证明在上的单调性；（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围.22.（本小题满分15分）已知函数，且定义域为.（1）求关于的方程在上的解；（2）若在区间上单调减函数，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围.2018学年第一学期高一期中六校联考数学试卷答案选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案BDDADCABCA二、填空题（本大题共7小题，其中11-14题每空3分，15-17题每空4分，共36分）11、1，4或-212、4，213、（1）（-1,-1），（2）[-1,2]14、，15、-916、17、2016三、解答题（本大题共5小题，共74分，其中18题14分，19-22题每题15分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分14分）解：（1）原式=0.........................（6分）（2）...................（10分）................（14分）（本小题满分15分）解：（1）由3≤3x≤27，即3≤3x≤33，∴1≤x≤3，∴A=[1，3]．.........................（1分）由log2x＜1，可得0＜x＜2，∴B=（0，2）．.........................（2分）∴A∩B=[1，2）．.........................（3分