2018全国各地模拟解答题精选AUTONUM．(2018·湖北潜江二模)现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下表：投资股市：投资结果获利40%不赔不赚亏损20%概率eq\f(1,2)eq\f(1,8)eq\f(3,8)购买基金：投资结果获利20%不赔不赚亏损10%概率peq\f(1,3)q(1)当p＝eq\f(1,4)时，求q的值；(2)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于eq\f(4,5)，求p的取值范围；(3)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知p＝eq\f(1,2)，q＝eq\f(1,6)，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？结合结果并说明理由．AUTONUM．(2018·重庆育才中学入学考试)现有甲、乙两个投资项目，对甲项目投资十万元，据对市场120份样本数据统计，年利润分布如下表：年利润1.2万元1.0万元0.9万元频数206040对乙项目投资十万元，年利润与产品质量抽查的合格次数有关，在每次抽查中，产品合格的概率均为eq\f(1,3)，在一年之内要进行2次独立的抽查，在这2次抽查中产品合格的次数与对应的利润如下表：合格次数2次1次0次年利润1.3万元1.1万元0.6万元记随机变量X，Y分别表示对甲、乙两个项目各投资十万元的利润．(1)求X>Y的概率；(2)某商人打算对甲或乙项目投资十万元，判断哪个项目更具有投资价值，并说明理由．AUTONUM．(2018·福建泉州一模)某校为了解开展校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分．现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：等级不合格合格得分[20，40)[40，60)[60，80)[80，100]频数6a24b(1)求a，b，c的值；(2)先用分层抽样的方法从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈，再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为ξ，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)；(3)某评估机构以指标M(M＝eq\f(E（ξ）,D（ξ）)，其中D(ξ)表示ξ的方差)来评估该校开展安全教育活动的成效．若M≥0.7，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案．在(2)的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案．AUTONUM．(2018·四川成都七中月考)调查表明，高三学生的幸福感与成绩、作业量、人际关系的满意度的指标有极强的相关性．现将这三项的满意度指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标w＝x＋y＋z的值评定高三学生的幸福感等级：若w≥4，则幸福感为一级；若2≤w≤3，则幸福感为二级；若0≤w≤1，则幸福感为三级．为了了解目前某高三学生群体的幸福感情况，研究人员随机采访了该群体的10名高三学生，得到如下结果：人员编号A1A2A3A4A5(x，y，z)(1，1，2)(2，1，1)(2，2，2)(0，1，1)(1，2，1)人员编号A6A7A8A9A10(x，y，z)(1，2，2)(1，1，1)(1，2，2)(1，0，0)(1，1，1)(1)在这10名被采访者中任选两人，求这两人的成绩满意度指标相同的概率；(2)从幸福感等级是一级的被采访者中任选一人，其综合指标为a，从幸福感等级不是一级的被采访者中任选一人，其综合指标为b，记随机变量X＝a－b，求X的分布列及其数学期望．AUTONUM．(2018·东北四校联考)为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取300位同学进行调查，结果如下：微信群数量0至5个6至10个11至15个16至20个20个以上合计频数09090x15300频率00.30.3yz1(1)求x，y，z的值；(2)以这300人的样本数据估计该市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生(数量很大)中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15的人数，求X的分布列、数学期望和方差．AUTONUM．(2018·江西南昌一模)某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，对全市高三学生进行了体能测试，经分析，全市学生体能测试成绩X服从正态分布N(80，σ2)(满分为100分)，已知P(X<75)＝0.3，P(X≥95)＝0.1，现从该市高三学生中随机抽取3位同学．(1)求抽到的3位同学该次体能测试成绩