2009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷分钟）（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；．本试卷含三个大题，2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、律无效．律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，计算的主要步骤．计算的主要步骤．（本大题共一、选择题：本大题共6题，每题4分，满分24分）选择题：（下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．纸的相应位置上．】1．计算(a3)2的结果是（BA．a5）C．a8B．a6D．a92．不等式组?A．x>?1?x+1>0，的解集是（C）?x?2<1B．x<33．用换元法解分式方程x?13xx?1?+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的xx?1xB．y2?3y+1=0D．3y2?y?1=0B）C．?1<x<3D．?3<x<1整式方程，那么这个整式方程是（A）2A．y+y?3=0C．3y2?y+1=04．抛物线y=2(x+m)2+n（m，n是常数）的顶点坐标是（A．(m，n)B．(?m，n)C．(m，n)?D．(?m，n)?5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（C）A．正六边形B．正五边形C．正四边形C．正三边形）6．如图1，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（AACE图1BDFADBC=DFCECDBCC．=EFBEA．BCDF=CEADCDADD．=EFAFB．（本大题共二、填空题：本大题共12题，每题4分，满分48分）填空题：（请将结果直线填入答题纸的相应位置】【请将结果直线填入答题纸的相应位置】15=7．分母有理化：．558．方程x?1=1的根是x=2．9．如果关于x的方程x?x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=．2141，那么f(3)=—1/21?x211．反比例函数y=图像的两支分别在第Ix10．已知函数f(x)=2．III象限．12．将抛物线y=x向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是y=x．13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是1/6．14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是100*(1—m)^2元（结果用含m的代数式表示）．uuuruuurArr15．如图2，在△ABC中，AD是边BC上的中线，设向量，AB=aBC=b2rruuuruuurrr如果用向量a，b表示向量AD，那么AD=a+(b/2)．16．在圆O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA=5．17．在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是AC=BD或者有个内角等于B90度．，18．在Rt△ABC中，∠BAC=90°AB=3，M为边BC上的点，联结AM（如图3所示）．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是2．解答题：（本大题共三、解答题：本大题共7题，满分78分）（19．（本题满分10分）BAD图2CM图3C2a+2a2?1计算：．÷(a+1)?2a?1a?2a+1=—120．（本题满分10分）解方程组：?(X=2y=3)?y?x=1，2?2x?xy?2=0.①②(x=-1y=0)21．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，∠B=60°BC=12，联结AC．，（1）求tan∠ACB的值；（2）若M、N分别是AB、DC的中点，联结MN，求线段MN的长．(1)二分之根号3A（2）8DB图4C22．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）．次数人数0111223243