了解各种线性系统的校正方法，熟练掌握串联校正、PID校正和反馈校正装置的特性及其校正装置的设计，分析控制系统校正前后的性能变化。7.1概述7.1.1校正的概念7.1.2系统的性能指标分析系统的性能指标能否满足要求以及如何满足要求，一般可分三种不同情况：1．时域性能指标（2）稳态性能指标（2）闭环频域指标是通过系统闭环幅频特性曲线给出的频域性能指标：称为复现带宽或工作带宽。都与系统的带宽图7.2系统Ⅰ、Ⅱ的框图图7.3系统响应曲线3．综合性能指标(误差准则)（7.1）图7.5单位反馈惯性系统(2)误差平方积分性能指标(3)广义误差平方积分性能指标7.1.3校正方式图7.8顺馈校正7.2串联校正图7.11增益校正前后的Bode图校正后系统的传递函数为但是，仅仅调整增益是难以同时满足静态和动态性能指标，其校正作用有限，如加大开环增益虽可使系统的稳态误差变小，但却使系统的相对稳定性随之下降。从式（7.5）可知，该校正网络由比例环节、一阶微分环节和惯性环节的串联组成。并且，此相位超前环节的频率特性为：即采用上述串联相位超前校正，其实质是对原系统在中频段的频率特性实施校正，它对系统性能的改善体现在以下两个方面：【例7.4】图7.15所示为一单位反馈控制系统，给定的性能指标如下：图7.16校正前开环频率特性Bode图③确定系统所需要增加的相位超前角从图7.16上可以找到幅值为－6.2dB时的频率校正前系统的闭环传递函数（K＝20）为综上所述，串联超前校正环节增大了相位裕量，加大了带宽。这就意味着提高了系统的相对稳定性，加快了系统的响应速度，使过渡过程得到显著改善。但由于系统的增益和型次都未改变，所以稳态精度变化不大。7.2.3相位滞后校正对式（7.11）求导且附近，一般取(2)采用Bode图进行相位滞后校正的步骤图7.20滞后校正前后系统的开环Bode图（5）确定相位滞后校正环节的频率特性为图7.21滞后校正前后系统的单位阶跃响应7.2.3相位滞后－超前校正(取【例7.6】设单位反馈系统的开环传递函数为图7.23滞后－超前校正前后系统的渐近Bode图超前部分的零点转折频率,图7.24滞后－超前校正前后的系统Bode图7.3PID校正为比例系数；（3）微分环节。反映误差信号的变化趋势（变化速率），并能在误差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。式中，原系统的开环传递函数图7.28微分作用的波形图由此看出，微分控制反映了输入信号的变化率，能给出系统提前制动的信号，所以微分控制实质上是一种“预见”型控制，它的显著特点是具有超前作用。微分控制反映误差e(t)的变化率，只有当误差随时间变化时，微分作用才会对系统起作用，而对无变化或缓慢变化的对象是不起作用的，因此微分控制在任何情况下不能单独地与被控制对象串联使用，而只能构成PD或PID控制.式中，有“记忆”功能。积分控制可以减小系统稳态误差，提高系统的控制精度。积分作用的显著特点是无差控制。但简单引入积分控制可能造成系统结构的不稳定。通常在引入积分控制的同时引入比例控制，构成PI控制器，PI控制器的传递函数为(2)PI有源网络3．PID控制器及其相应的有源网络称为PID控制器的积分时间常数；(2)PID有源网络典型二阶系统的开环Bode图如图7.32所示，其开环传递函数（单位反馈系统）为为无阻尼固有频率；rad/s，相位裕量图7.34PD校正的Bode图所以，未校正系统的开环传递函数为由图7.34可知校正后的幅值穿越频率7.4反馈校正1．位置反馈校正，则系统的传递函数为：2．速度反馈校正的转速旋转。本身，即反馈。反馈回路为一比例环节，其传动比为系统的增益；这是用位置反馈包围积分环节。②若③若④若择适当的性也较稳定，前向通道中的非线性因素、元件参数不稳定等不利因素均可得到消弱。因而可得（4）利用反馈抑制低频干扰要抑制噪声本章小结校正装置