http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网动量守恒定律及其运用一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即：守恒是指全部过程任意时刻相等（时时相等,类比匀速）定律适用于宏观和微观高速和低速2．动量守恒定律成立的条件[来源:Ks5u.com]⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。3．动量守恒定律的表达方式（1），即p1+p2=p1/+p2/，（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2[来源:高考资源网]4、理解：①正方向②同参同系③微观和宏观都适用5．动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。[来源:高考资源网KS5U.COM]5．运用动量守恒定律解决问题的基本思路和普通方法（1）分析题意，明确研讨对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研讨的物体总称为系统.[来源:高考资源网]（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否运用动量守恒。（3）明确所研讨的相互作用过程，确定过程的始、末形状，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。留意：在研讨地面上物体间相互作用的过程时，各物体的速度均应取地球为参考系。（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。二、动量守恒定律的运用1．碰撞AABABABv1vv1/v2/ⅠⅡⅢ两个物体在极短时间内发生相互作用，这类情况称为碰撞。由于作用时间极短，普通都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。细心分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧。在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧开始被紧缩，A开始减速，B开始加速；到Ⅱ位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被紧缩到最短；再往后A、B开始阔别，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A、B分开，这时候A、B的速度分别为。全过程系统动量必然是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。（1）弹簧是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ形状系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因而Ⅰ、Ⅲ形状系统动能相等。这类碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的毕竟速度分别为：。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）[来源:高考资源网KS5U.COM]（2）弹簧不是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ形状系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；由于全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。这类碰撞叫非弹性碰撞。（3）弹簧完全没有弹性。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ形状系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。这类碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A、B毕竟的共同速度为。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：v1。[来源:Ks5u.com]【例1】质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的毕竟速度v。解析：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。小球上升过程中，由水平系统动量守恒得：[来源:高考资源网]由系统机械能守恒得：解得[来源:Ks5u.com][来源:高考资源网]全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得【例2】动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？解析：A能追上B，说明碰前vA>vB,∴；碰后A的速度不大于B的速度，；又由于碰撞过程系统动能不会添加，，由以上不等式组解得：[来源:高考资源网KS5U.COM]点评：此类碰撞问题要考虑三个要素：①碰撞中系统动量守恒；②碰撞过程中系统动能不添加；③碰前碰后两个物体