一基本(jīběn)要求7会求曲线的切线及法平面，曲面的切平面及法线。8了解方向导数的概念和计算公式。9了解梯度的概念和计算方法以及梯度与方向导数之间的关系(guānxì)。10掌握多元函数无条件极值和条件极值的求法及最大（小）值的求法。二要点(yàodiǎn)提示当时，2.多元初等函数：由多元多项式及基本初等函数经过有限次的四则运算和复合步骤所构成，可用一个式子(shìzi)所表示的函数，称为多元初等函数.一切多元初等函数在其定义区域内是连续的.1．偏导数（1）定义：偏导数是函数(hánshù)的偏增量与自变量增量之比的极限.（三）多元函数连续(liánxù)﹑偏导存在与可微之间的关系一元函数：可导函数可微，一元函数：可导连续(liánxù)，多元函数：偏导数连续(liánxù)函数可微多元函数连续(liánxù)函数的偏导数存在。（四）多元(duōyuán)函数微分法1．多元(duōyuán)复合函数求导法设则是的复合(fùhé)函数.称为(chēnɡwéi)全导数.注意(zhùyì)：2．隐函数(hánshù)求导法：（五）微分(wēifēn)法在几何上的应用曲线在点处的切线(qiēxiàn)方程为若曲线(qūxiàn)的方程表示为2．曲面的切平面(píngmiàn)及法线切平面(píngmiàn)方程为（2）若曲面方程(fāngchéng)为（显函数形式）（六）方向(fāngxiàng)导数与梯度注意(zhùyì):方向导数存在偏导数存在3.梯度：设在平面区域D内具有一阶连续偏导数，则对于每一点(yīdiǎn)，向量（七）函数(hánshù)的极值﹑最大值和最小值是极小值；3．条件极值：4．函数(hánshù)的最大值和最小值三例题(lìtí)分析答案(dáàn):（二）求偏导数(dǎoshù)和全微分:1.求一阶偏导数及全微分.//解法(jiěfǎ)2（三）曲线的切线和法平面、曲面(qūmiàn)的切平面和法线曲线的切线和法平面所求平面(píngmiàn)：则球面(qiúmiàn)的法向量为:解/梯度(tīdù)的模（四）多元(duōyuán)函数的极值和最值方法(fāngfǎ)2.用拉格朗日乘数法,设拉格朗日函数:解/5.设具有二阶偏导数,参考答案：例2设求幂指函数(hánshù)例4设例5设求例6设具有(jùyǒu)二阶偏导数,记多元复合函数(hánshù)求偏导的补充练习补充(bǔchōng)题参考答案设其中(qízhōng)可导,求解解2幂指函数(hánshù)的求导公式：作业(zuòyè)感谢您的观看(guānkàn)！内容(nèiróng)总结