第8章尺寸链8.1基本概念机械零件无论在设计或制造中，一个重要的问题就是如何保证产品的质量。也就是说，设计一部机器，除了要正确选择材料，进行强度、刚度、运动精度计算外，还必须进行几何精度计算，合理地确定机器零件的尺寸、几何形状和相互位置公差，在满足产品设计预定技术要求的前提下，能使零件、机器获得经济地加工和顺利地装配。为此，需对设计图样上要素与要素之间，零件与零件之间有相互尺寸、位置关系要求，且能构成首尾衔接、形成封闭形式的尺寸组加以分析，研究他们之间的变化；计算各个尺寸的极限偏差及公差；以便选择保证达到产品规定公差要求的设计方案与经济的工艺方法。8.1.1术语定义1.尺寸链在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,该尺寸组称为尺寸链。如图8.1a所示，零件经过加工依次得尺寸A1、A2和A3，则尺寸A0也就随之确定。A0、230A1、2和A3形成尺寸链，A如图8.1b所示，A0尺230寸在零件图上是根据加工顺序来确定，在零11件图上是不标注的。a)b)图8.1零件尺寸链图8.2a所示，车床主轴轴线与尾架顶尖轴线之间的高度差A0，尾架顶尖轴线高度A1、尾架底板高度A2和主轴轴线高度A3等设计尺寸相互连接成封闭的尺寸组，形成尺寸链，如图8.2b所示。a)图8.2装配尺寸链b)2.环尺寸链中的每一个尺寸，都称为环。如图8.1和图8.2中的A0、A1、A2和A3,都是环。（1）封闭环尺寸链中在装配过程或加工过程最后自然形成的一环，它也是确保机器装配精度要求或零件加工质量的一环，封闭环加下角标“0”表示。任何一个尺寸链中，只有一个封闭环。如图8.1和图8.2所示的A0都是封闭环。（2）组成环尺寸链中除封闭环以外的其他各环都称为组成环，如图8.1和图8.2中的A1、A2和A3。组成环用拉丁字母A、B、C、……、或希腊字母α、β、γ等再加下角标“i”表示，序号i=1、2、3、…、m。同一尺寸链的各组成环，一般用同一字母表示。组成环按其对封闭环影响的不同，又分为增环与减环。增环当尺寸链中其他组成环不变时，某一组成环增大，封闭环亦随之增大，则该组成环称为增环。如图8.1中，若A1增大，A0将随之增大，所以A1为增环。减环当尺寸链中其他组成环不变时，某一组成环增大，封闭环反而随之减小，则该组1234560成环称为减环。如图8.1中，若A2和A3增大，A0将随之减小，所以A2和A3为减环。有时增减环的判别不是很容易，如图8.3所7示的尺寸链，当A0为封闭环时，增、减环的判别就较困难，这时可用回路法进行判别。方法是从封闭环A0开始顺着一定的路线标箭头，凡是箭头方向与封闭环的箭头方向相反的环，便是增环，箭头方向与封闭环的箭头方向相同的环，便为减环。如图8.3所示，A1、8.3回路法判别增、减环图A、A5和A7为增环，A2、A、A为减环。3463.传递系数ξ表示各组成环对封闭环影响大小的系数，称为传递系数。尺寸链中封闭环与组成环的关系，表现为函数关系，即A0=f(A1、A2、…、Am)（8.1）式中A0——封闭环；A1，A2，…，Am——组成环对于第i个组成环的传递系数为ξi，则有ξi=≤m(8.2)?f?Ai1≤i一般直线尺寸链ξ=1，且对增环ξi为正值；对减环ξi为负值。例如图8.1中的尺寸链，ξ=ξ3=?1）按上式计算可得（ξ1=1，2A0=A1?(A2+A3)8.1.2尺寸链的类型1.按在不同生产过程中的应用情况，可分为：（1）装配尺寸链在机器设计或装配过程中，由一些相关零件形成有联系封闭的尺寸组，称为装配尺寸链，如图8.2。（2）零件尺寸链同一零件上由各个设计尺寸构成相互有联系封闭的尺寸组，称为零件尺寸链,如图8.1。设计尺寸是指图样上标注的尺寸。（3）工艺尺寸链零件在机械加工过程中，同一零件上由各个工艺尺寸构成相互有联系封闭的尺寸组，称为工艺尺寸链。工艺尺寸是指工序尺寸、定位尺寸、基准尺寸。装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。2.按组成尺寸链各环在空间所处的形态，可分为：（1）直线尺寸链尺寸链的全部环都位于两条或几条平行的直线上，称为直线尺寸链。如图8.1、图8.2、图8.3所示尺寸链。（2）平面尺寸链尺寸链的全部环都位于一个或几个平行的平面上，但其中某些组成环不平行于封闭环，这类尺寸链，称为平面尺寸链。如图8.4即为平面尺寸链。将平面尺寸链中各有关组成环按平行于封闭环方向投影，就可将平面尺寸链简化为直线尺寸链来计算。121200图8.4平面尺寸链（3）空间尺寸链尺寸链的全部环位于空间不平行的平面上，称为空间尺寸链。对于空间尺寸链，一般按三维坐标分解