常青藤实验中学高一数学（函数）练习（四十）1．设函数f(x)是定义在（0，+∞）上的单调增函数，且证明：f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y);若f(2)=1,解不等式2．已知集合A=，B=，其中a>0求集合A；（2）若∅，求实数a的取值范围3．已知函数(a,b为实数)，x∈R。F(x)=若，且函数f(x)的值域为，求F（x）的表达式；在（1）的条件下，当x∈时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围4．已知定义域为R的函数是奇函数求a的值；试判断f(x)在上的单调性，并请你用函数单调性的定义给予证明；若对任意的t∈R，不等式恒成立，求实数m的取值范围5．已知集合A=，集合B=。若，求实数a的取值范围；若，求实数a的取值范围；A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由。6．设f（x）是定义在[-1,1]上的奇函数，且对任意的a,b∈[-1,1]，当a+b≠0时，都有若a>b，试比较f(a)与f(b)的大小；解不等式如果和，这两个函数的定义域的交集是空集，求C的取值范围。7．求实数m的取值范围，使关于x的方程有两实根。有两个实根，并且一根小于2，另一根大于2；有两个实根，且都比1大；有两个实根，且满足