徽州一中2018—2019学年第一学期高二开学考试数学试题班级姓名选择题：（60分）1、算法的三种基本结构是（）A、顺序结构、模块结构、条件结构B、顺序结构、循环结构、模块结构C、顺序结构、条件结构、循环结构D、模块结构、条件结构、循环结构2、已知函数的定义域为M，函数定义域为N，则（）A、B、C、D、3、在所给数据85，100，105，105，115，120中，众数、中位数、平均数分别是（）A、105、105、105B、105、105、106C、106、105、105D、105、106、1054、某商品销售量y与销售价格x负相关，其回归直线方程可能是（）A、B、C、D、5、某校高中共有学生900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A、15，5，25B、15，15，15C、10，5，20D、15，10，206、数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）A、8B、4C、2D、17、下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.7x＋a，则a＝()A．10.5B．5.15C．5.2D．5.258、下列结论正确的是（）A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若a>b,c<0，则a+c<b+cD．若<，则a<b9、某中学举行电脑知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.40，0.15，0.10,0.05，则参赛的选手成绩的众数和中位数可能是()A．65,65B．70,65C．65,50D．70,5010、当时，下列各函数中，最小值为的是（）（A）（B）（C）（D）11、设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A．B．C．D．112、设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)二、填空题：（20分）13、360和504的最大公约数是。14、中的满足约束条件则的最小值是。15、的值等于。16、有下列四种变换方式：=1\*GB3①向左平移，再将横坐标变为原来的；=2\*GB3②横坐标变为原来的，再左平移；=3\*GB3③横坐标变为原来的，再左平移；=4\*GB3④向左平移，再将横坐标变为原来的。其中能将正弦曲线的图象变为的图象的变换方式是。三、解答题：（70分）17、在中，；（1）求的值；（2）设，求的面积。18、在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如图所示.(1)计算样本的平均成绩及方差；(2)若正数满足，在这10个样本中，设某同学的成绩为，试求出该同学的成绩.19、对任意函数，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据，经数列发生器输出；②若，则数列发生器结束工作；否则计算。现定义（1）求D；（2）若输入，则由数列发生器产生数列，请写出的所有项。20、=1\*GB3①已知，求的值；=2\*GB3②已知，求的单调增区间。21、若数列是等比数列，，公比，已知是与的等差中项，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，，求。22、经观测，某公路段在某时段内的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千/小时）之间有函数关系：（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？徽州一中2018—2019学年第一学期高二开学考试数学试题参考答案一、选择题123456789101112CAAADCDDADAA二、填空题13、7214、15、16、=1\*GB3①=2\*GB3②三、解答题17、解：（1）因为，所以…………=1\*GB3①又在中，…………=2\*GB3②由=1\*GB3①=2\*GB3②可知：，所以，可得，又，则，故.（2）由正弦定理可得：，又因为，则为锐角，故，所以.故，三角形的面积.18、解：（1）平均数，方差（2）由，又由基本不等式可知：（当时，等号成立），所以，解得.故，则该同学的成绩为：93或97或98.19、解：（1）（2）由框图可知