44机械传动2002年文章编号:1004-2539(2002)03-0044-04齿轮减速器传动比的最佳分配与优化设计(中国矿业大学,江苏徐州221008)王受升摘要从减速器重量最轻、长度最短、高度最低及各级大齿轮浸油深度大致相同的原则出发,讨论了总传动比的优化分配和减速器的优化设计。关键词减速比传动比分配将式(2)代入式(1)并化简,得引言212211G=a[(ig+1)(+1)+C(ig+i0)(+)](3)在设计齿轮减速器时,如何正确地把总传动比分igigi0式中配于各级传动,对于减速器的结构有相当大的影响。Zg[!H]gZdKd本文结合各种减速器型式,系统地论述了总传动比按a=()2KT,C=()2()2(4)2[!]gg[!]ZK减速器重量最轻、长度最短、高度最低及各级大齿轮浸HgHdgg在式(4)中,许用接触应力[!]、综合系数Z及载油深度大致相等的原则所确定的各种最佳分配法。H荷系数K的意义和取值可参阅文献[1]及文献[2]。1二级圆柱减速器展开式传动ig=?时,G最小。假设式(3)中的a及C为常数求。然后令此时解得的可1.1按两级齿轮总重量G最轻原则分配总传动比i,dG/digdG/dig=0,ig,使为最小。求解过程如下由图1知G2dGCCi0=a[2ig(+1)-2+(C+1)]=0,得digi0ig32ig+B1ig+B2=02(C+1)i0(Ci0+1)i0(5)B1=及B2=2(i0+C)2(i0+C)求解式(5),解得32(Ci0+1)i0(C+1)i0ig=-(6)2(i0+C)6(i0+C)也可用更简单的修正计算式计算ig图132注:g和d高速级和低速级。ig=0.40Ci0(7)G=(d2b+d2b+d2b+d2b)(1)式(7)的计算结果虽无式(1)精确,但误差很小。41g2d3d4d在中小型减速器中,略去小齿轮的重量,或者假设2Ag式中,为齿轮材料的比重。将d1=、d2=igd1、大齿轮包容了小齿轮的重量而仅考虑大齿轮的重量ig+12Ad时,用上述同样的方法可求得d3=、d4=idd3、bg=gAg及bd=dAd(g及d3id+12Ci01i=-(8)为高速级及低速级的齿宽系数)代入式(1)。对于中、g26低速减速器,齿轮传动的承载能力主要取决于其接触由上所述,按重量最轻原则分配传动比,不仅可获强度。故得重量最轻的减速器,且计算证明两级大齿轮的浸油3Zg2KgTg深度相差也不大。特别是对于重型减速器,按此原则Ag=(ig+1)()[!H]g2gig分配传动比具有重大的意义。例如,对由功率为3转速为驱动的转速为的水泥球Zg2KdTd550kW,735r/m22r/mAd=(id+1)()(2)[!H]d2dig磨机所用人字齿二级圆柱齿轮减速器,按重量最轻的3iZKTi2原则分配的传动比ig=163/21=7.762及id=150/35=(0+1)(d)2dggig[!H]d2di0=4.286,比原有的用标准传动比ig=128/22=5.818第26卷第3期齿轮减速器传动比的最佳分配与优化设计45及id=170/30=5.667设计的结果,其长、宽及高各减了缩小Ad并充分利用高速级的承载能力,常取d小20%、20%及27%,体积减小近11%。1.5g。但需注意,若d过大,将使得载荷沿齿宽分布1.2按中心距最小的原则分配传动比更加不均;特别是中间轴的长度加大,受载时容易产生按中心距最小的原则分配传动比,可得长度最小挠曲的情况下。的减速器。1.6优化设计总中心距A=Ag+Ad(见图1),将式(2)代入,经为了达到目标所要求的传动比最佳分配值,在分整理化简后,得配传动比时,可采用迭代法。即当g和d初步选定3之后先初取代入公式计算分传动比。据此3ig+1i0+igg,C=1.0,A=a[3+3C]分传动比初步设计计算传动机构的尺寸并求该传动igi0igd,尺寸下的各有关系数并算出C,反复进行这一计算过根据dA/dig=0可解得33程,直到前后两次算出的C非常接近为止。这样的CgC3gC3ig=[i0+i0]/[2(+i0)](9)如果还达不到减速器结构上的要求,在轴的刚度允许dd的情况下还可适当修改和或增加传动级数。式中,C按式(4)计算。这就是令A为最小的ig。,gd按中心距最小的原则分配