共线向量定理:平面向量基本定理：问题：探究：在空间中，如果用任意三个不共面向量代替两两垂直的向量，你能得出类似的结论吗？（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。一、空间直角坐标系给定一个空间坐标系和向量,且设e1,e2,e3为坐标向量，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x,y,z)使p=xe1+ye2+ze3有序数组(x,y,z)叫做p在空间直角坐标系O--xyz中的坐标，记作.P=(x,y,z)在空间直角坐标系O--xyz中，对空间任一点A,对应一个向量OA，于是存在唯一的有序实数组x,y,z，使OA=xe1+ye2+ze3练习：1、在空间坐标系o-xyz中，(分别是与x轴、y轴、z轴的正方向相同的单位向量)则的坐标为，点B的坐标为。2、点M（2，-3，-4）在坐标平面xoy、xoz、yoz内的正投影的坐标分别为，关于原点的对称点为，关于轴的对称点为，例题1、已知向量{a，b，c}是空间的一个基底．求证：向量a+b，a-b，c能构成空间的一个基底．练习2