浅谈组合数学组合数学概述组合数学概述组合数学的历史幻方问题阿基米德手稿阿基米德手稿贾宪三角七桥问题Euler定理36军官问题(欧拉1779)TheGreatFrederic的阅兵难题-------欧拉的困惑拉丁方阵:Euler猜想柯克曼女生问题柯克曼女生问题的7个解(Mathon,Phelps,Rosa,1963)实际上，现在Kirkman女生问题指的是：v个女学生每天3人一组分成v/3组出去散步，能否在(v-1)/2天内使得任意2人恰好同组一次。把满足条件的安排记作KTS(v)(v3mod6).解决这个问题花了120年(Ray-Chaudhuri和Wilson,1970,Proc.Symp.PureMath.Amer.Soc.)。陆家羲，内蒙古包头九中，1965。柯克曼三元系大集此问题直到1974年才被D.H.F.Denniston借助计算机解决。下面是他给出的解。Bi表示第i周的安排（0i12),BiB0+i(mod13).B0如下：一二三四01902703110462412348171218115101156126810291078a911a25a312a36b110b49b57b五六日05801012145123359261167947113710410a16a89121112b28b0abv个女学生每天3人一组分成v/3组出去散步，在(v-1)/2天内(一个周期)使得任意2人恰好同组一次。连续这样的安排v-2个周期，使得任意3人恰好同组一次。把满足条件的安排称为不相交的柯克曼三元系大集，记作LKTS(v)(v3mod6).组合数学的应用组合数学的应用组合数学与数字通信数字通信是将话音、图像等传统模拟储存、模拟处理和模拟传输的信息方式转换成数字信号，并以二进制数“0”和“1”两种符号来表示。信息的数字化为组合数学在信息科学中的运用提供了平台组合数学为卫星传输照片作出了贡献4阶哈达玛矩阵将H(32)及-H(32)中-1改为0,可得64个长为32的（0,1）序列，其形成上面所述的码。已知若n≥4且H(n)存在,则n是4的倍数.1893年哈达玛曾猜测：H(n)存在当且仅当n＝4t此猜测抵挡住了许多数学家的智力攻势,至今仍然屹立不动.最小的未知阶数为n＝668实例N阶幻方的构造５阶幻方四色问题四色问题中国邮递员问题中国邮递员问题货郎担问题货郎担问题相识问题相识问题Ramsey数网络流问题网络流问题稳定的婚姻问题稳定的婚姻问题稳定的婚姻问题栈排序问题(Knuth,1960’s)栈排序问题(Knuth,1960’s)栈排序问题(Knuth,1960’s)全一问题全一问题最小全一问题网络可靠性问题最短网络问题最短网络问题Pollak－Gilbert猜想Pollak－Gilbert猜想Pollak－Gilbert猜想Pollak－Gilbert猜想Pollak－Gilbert猜想无尺度网络重要结论无尺度网络的一个例子生物数学生物数学推荐教材或主要参考书推荐教材或主要参考书谢谢!