单元检测卷(十一)算法初步时间：90分钟，满分：150分一、选择题(共8小题，每小题7分，满分56分)1．下列能使x的值为1的赋值语句是()A．x－1＝0B．2－100＝xC．x＝lg10D．x＋1＝1[答案]C2．如下图的算法，最后输出的x，y的值是()A．3,8B．8,4C．8,3D．4,8[答案]C3．计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数eq\o((1111…1),\s\do4(16个1))2转换成十进制形式是()A．217－2B．216－2C．216－1D．215－1[答案]C4．用辗转相除法求得288与123的最大公约数是()A．42B．39C．13D．3[答案]D5．用秦九韶算法求多项式f(x)＝1＋2x＋x2－3x3＋2x4在x＝－1时的值，v2的结果是()A．－4B．－1C．5D．6[答案]D6．为了在运行下图的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是()A．3或－3B．－5或5C．5或－3D．－5[答案]B7．下图是关于闰年的程序框图，则以下年份是闰年的为()A．1998年B．1994年C．2100年D．1996年[答案]D8．如果执行的程序框图如下，那么输出的S＝()A．2450B．2500C．2550D．2652[答案]C二、填空题(共6小题，每小题7分，满分42分)9．若下面程序段运行的结果是26，则s(s∈Z)要输入的初值应该是________．[答案]010．若框图所给程序运行的结果为S＝90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是________．[答案]k≤8?11．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5－2x4＋x3－2x2＋x－2当x＝2时的值，需要进行________次乘法运算及________次加(减)法运算．[答案]5512．请写出下面运算输出的结果________．[答案]1613．(2009·上海，4)某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________．[解析]当x＞1时，有y＝x－2，当x＜1时有y＝2x，所以，有分段函数．[答案]y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x＜1,x－2，x＞1))14．(2009·广东，9)随机抽取某产品n件，测得其长度分别为a1，a2，…，an，则下图所示的程序框图输出的s＝________，s表示的样本的数字特征是________．(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)[答案]s＝eq\f(a1＋a2＋…＋an,n)；平均数三、解答题(共4小题，满分52分)15．(本小题满分12分)用结构图描述数系中复数、虚数、实数、有理数、整数之间的关系．[解]结构图如下：16．(本小题满分12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1，当x＝2时的值．[分析]利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意本题中有几项不存在，此时在计算时，我们应该将这些项加上，比如含有x3这一项可看作0·x3.[解]根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式f(x)＝8x7＋5x6＋0·x5＋3·x4＋0·x3＋0·x2＋2x＋1＝((((((8x＋5)x＋0)x＋3)x＋0)x＋0)x＋2)x＋1v0＝8，v1＝8×2＋5＝21v2＝21×2＋0＝42，v3＝42×2＋3＝87v4＝87×2＋0＝174，v5＝174×2＋0＝348v6＝348×2＋2＝698，v7＝698×2＋1＝1397.∴当x＝2时，多项式的值为1397.17．(本小题满分14分)任意给定一个正整数n，设计出判断n是否为质数的一个算法．[解](1)当n＝1时，n既不是质数，也不是合数；(2)当n＝2时，n是质数；(3)当n≥3时，从2到n－1依次判断是否存在n的因数(因数1除外)，若存在，则n是合数；若不存在，则n是质数．18．(本小题满分14分)某市公交车票价按下列规则定价：(1)5公里以内，票价2元；(2)5公里以外，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按5公里计算)，已知相邻两个汽车站之间相距约1公里，如果沿途(包括起点和终点)有16个汽车站，请设计一个算法求出某人坐车x公里所需车费，画出程序框图，写出程序语句．[解]依题意得：某人坐车x公里所需车费可用函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2，0＜x≤