高考资讯1．算法初步为新增内容，为配合新课程改革，高考中必定有这方面的内容，且分值比例应超过课时比例，在选择题或填空题中考查基本知识和技能，如对变量赋值的理解和掌握，对条件结构和循环结构的灵活应用或补全框图．预计2011年高考考查的重点内容是程序框图和算法语序，考查形式主要以选择题或填空题为主，进一步体现算法与统计、数列、不等式等知识的综合．2．推理与证明贯穿于高中数学各章节是高考必考内容，纵观近几年高考，对本考点以考查演绎推理为主，涉及选择，填空，解答各个题型，同时合情推理在选择，填空或解答中也多有涉及，估计明年高考将加大对合情推理的考查力度．在直接证明和间接证明中，以考查直接证明中的综合法为主，在2011年高考中仍会出现．为考查学生分析问题和解决问题的能力，归纳——猜想——证明仍是2011年高考命题的热点，数学归纳法一般与数列相联系，综合考查函数、方程、不等式等知识．1．通过实例把握算法思想，会用自然语言描述算法，会用程序框图表达三种基本逻辑结构，能用基本算法语句描述简单问题的算法程序．重点放在程序框图的识读和与概率统计的结合上．2．推理论证能力是高考考查的基本能力之一，它有机地渗透到高中课程中的各个章节，对本章内容的复习，应先掌握其基本概念，基本原理，在此基础上通过其他章节的学习，逐步提高自己的推理论证能力.第一节算法与程序框图1．算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是和的，而且能够在有限步之内完成．2程序框图又称，是一种用、及来准确、直观地表示算法的图形．通常程序框图由和组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带方向箭头，按照算法进行的顺序将连结起来．3．顺序结构是由组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．4．条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为5．循环结构是指反复执行的处理步骤称为循环结构又分为当型(while型)和其结构形式为6．算法的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性、普遍性．1．下列关于算法的说法正确的有()①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后产生确定的结果．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：只有①不正确，算法不是唯一的，其他都正确．答案：C2．给出如右图程序框图，其功能是()A．求a－b的值B．求b－a的值C．求|a－b|的值D．以上都不对解析：程序框图中主要是条件结构，从判断框后输出的结果看是求|a－b|.答案：C3．如下图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有__________个．答案：34．阅读程序框图，若输入m＝4，n＝6，则输出a＝__________，i＝__________.(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)解析：输入m＝4，n＝6，则i＝1时，a＝m×i＝4，n不能整除4，∴i＝2，a＝m×i＝8，n不能整除8，∴i＝3，a＝m×i＝12，6能整除12，∴a＝12，i＝3.答案：1235．某地区为了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值是__________．解析：由表中数据和程序框图可得S＝4.5×0.12＋5.5×0.20＋6.5×0.40＋7.5×0.20＋8.5×0.08＝6.42.答案：6.42【例1】有9个外形完全相同的小球，其中8个的质量一样，有一个质量稍微轻一些，给你一个天平，你能把那个质量稍轻的小球找出来吗？写出寻找较轻小球的算法．解法一：(1)任取两个小球分别放在天平的两个托盘中．如果天平不平衡，则较高的托盘中的小球就是要找的小球，如果天平是平衡的，则执行下一步；(2)取出左边托盘的一个球，然后把剩下的7个小球依次放到左边托盘中，直到天平不平衡，找出较轻的小球；(3)结束：解法二：(1)把9个小球平均分成3组，每组三个；(2)把其中的两组放到天平的两个托盘中，如果天平平衡，则较轻的小球在剩下的一组里；如果天平不平衡，则较轻的小球在托盘较高的一组里；(3)在含有较轻小球的一组取两个小球，放到天平的两个托盘里，如果天平平衡，则剩下的小球就是要找的；如果天平不平衡，则较高的托盘里面的小球就是要找的．(1)一个算法往往具有代表性，