绍兴市2023学年第一学期高中期末调测高一数学（答案在最后）注意事项：1．请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上．本卷答案必须做在答卷相应位置上．2．全卷满分100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A2,0,1,3,B1,1,3，则AB（）A．2,1,0,1,3B．1,1,3C．1,3D．2,12．设a,b,cR，则“ab”是“acbc”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知tan2，且为第三象限角，则sin（）255525A．D．5B．5C．554．在同一直角坐标系中，函数fxxax0,gxlogx的图象可能是（）aA．B．C．D．5．定义在R上的奇函数fx在区间,0上单调递减，且f12，则满足2fx12的x的取值范围是（）A．3,1B．2,0C．1,3D．0,26．研究发现，㷊种病毒存活时间y（单位：小时）与环境温度t（单位：℃）满足函数类系：yektb（k,b为常数）．若该种病毒在0℃的存活时间为168小时，在20C的存活时间为42小时，则在30℃的存活时间为（）A．14小时B．18小时C．21小时D．24小时127．已知a,blog3,clog4，则（）223A．bcaB．bacC．cbaD．cab8．已知sin23sin，则tan的最大值是（）2231A．B．C．D．2453二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分）9．下列函数中，在区间0,上单调递增的是（）1A．fxx2B．fxsinxC．fxxfxlgxxD．10．已知函数yfx的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：x12343.92y136.1315.5210.88则函数fx（）A．在区间1,2内无零点B．在区间1,2内可能有两个零点C．在区间2,3内有零点D．在区间3,4内可能有两个零点3311．已知函数fxsinx(0)满足f1,f0，且fx在区间,上单调，4244则的值可以是（）3614A．B．C．2D．55512．已知实数x,y,z满足3x5y2y,5z3y2y，且xy，则（）A．zyB．0y1C．xz2yD．xz2y三、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）2x,x0,13．已知函数fx则ff1_________________．x,x0,14．已知一个扇形圆心角的弧度数为2，其所在圆的半径为1，则该扇形的弧长是_________________．1(2xy)215．已知x0,y0，且x2yxy，则的最小值是_________________．2xy16．已知函数fxsinax11在区间1,1内没有零点，则实数a的取值范围是_________________．四、解答题（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）已知集合Ax1x2,Bxxa0．（1）求集合ðA；R（2）若AB，求实数a的取值范围．18．（8分）已知函数fxsinxcosxcos2x．（1）求f的值；4（2）求fx的单调递增区间．xa19．（8分）已知函数fx(x1)．x1（1）若a3，求不等式f2x0的解集；a13a1a1fxx（2）当时，证明：44．20．（8分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济环保，至今仍被沿用．如图1，筒车借助湍急水流的冲力旋转，当盛水筒转到一定位置时，开始倒水入槽．如图2，一个半径为4米的筒车按逆时针方向以每分钟1.5图匀速转动，筒车的轴心O距离水面的高度为2米，设筒车上的某个盛水筒P（视为质点）距离水面的相对高度为h（单位：米）（P在水面下则h为负数），以盛水筒P刚浮出水面开始计时