有理数加法有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值.多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算.法则1.同号相加,取相同符号,并把HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/220956.htm"\t"_blank"绝对值相加.2.绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/482601.htm"\t"_blank"相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加,仍得这个数.定律Ⅰ.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.Ⅱ.绝对值不相等的异号两数加减,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.Ⅲ.一个数同0相加,仍得这个数.4。相反数相加结果一定得0。交换律和结合律有理数的加法同样拥有HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/120407.htm"\t"_blank"交换律和HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/120414.htm"\t"_blank"结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:交换律:a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。要点同号相加不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选.在进行有理数加法运算时，一般采取：1.是互为相反数的先加（抵消）；2.同号的先加；3.同分母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算.【实例分析】法则1：同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.一、整数之间的加法=1\*GB3①3＋4解:原式=＋(3＋4)【加数3和4同为正数，∣3∣=3，∣4∣=4】=7=2\*GB3②(－3)＋(－4)解:原式=－(3＋4)【加数－3和－4同为负数，∣－3∣=3，∣－4∣=4】=－7【变式题】－4＋(－3)解:原式=－(4＋3)【加数－4和－3同为负数，∣－4∣=4,∣－3∣=3】=－7二、整数和分数之间的加法=1\*GB3①3＋解:原式=＋(3＋)【加数3和同为正数，∣3∣=3，∣∣=】=3=【必须将运算结果的带分数，转换成假分数表示。】【变式题】4＋解:原式=＋(4＋)【加数4和同为正数，∣4∣=4,∣∣=】=4=【必须将运算结果的带分数，转换成假分数表示。】三、分数和分数之间的加法=1\*GB3①＋解:原式=＋【分母3和4的最小公倍数是12，=，=】=＋(＋)=【变式题】＋解:原式=＋【分母4和3的最小公倍数是12，=，=】=＋(＋)==2\*GB3②(－)＋(－)解:原式=(－)＋(－)【分母3和4的最小公倍数是12，=，=】=－(＋)=－【变式题】－＋(－)解:原式=(－)＋(－)【分母4和3的最小公倍数是12，=，=】=－(＋)=－法则2：绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/482601.htm"\t"_blank"相反数的两个数相加得0.一、整数之间的加法=1\*GB3①4＋(－3)解:原式=＋(4－3)【加数4和－3为异号，∣4∣=4，∣－3∣=3，∣4∣>∣－3∣,=1符号取正号】【变式题】3＋(－4)解:原式=－(4－3)【加数3和－4为异号,∣3∣=3，∣－4∣=4,∣－4∣>∣－3∣,=－1符号取负号】二、整数与分数之间的加法=1\*GB3①4＋(－)解:原式=＋(4－)【加数4和－为异号,∣4∣=4,∣－∣=,∣4∣>∣－∣,=符号取正号】=【4=，－==】【变式题】＋(－4)解:原式=－(4－)【加数4和－为异号,∣4∣=4，∣－∣=,∣4∣>∣－∣,=－符号取负号】=－三、分数与分数之间的加法=1\*GB3①＋(－)解:原式=＋(－)【分母3和4的最小公倍数是12，=，=】=＋(－)【||>|－|,符号取正号。】=【变式题】＋(－)解: