不等式的证实1不等式的证实1②在教学过程中,应通过精心设置的一个个问题,激发学生的求知欲,调动学生在课堂活动中积极参与.通过学生参与教学活动,理解不等式证实方法的实质和几种证实方法的意义,通过练习积累经验,能够总结出比较法的实质是把实数的大小顺序通过实数运算变成一个数与0(或1)比较大小;复杂的习题能够利用综合法发展条件向结论方向转化,利用分析法能够把结论向条件靠拢,最终达到结合点,从而解决问题.③学生素质较好的,教师可在教学中适当增加反证法和用函数单调性来证实不等式的内容,但内容不易过多过难.第一课时教学目标1.把握证实不等式的方法——比较法;2.熟悉并把握比较法证实不等式的意义及基本步骤.教学重点比较法的意义和基本步骤.教学难点常见的变形技巧.教学方法启发引导式.教学过程(-)导入新课(教师活动)教师提问:根据前一节学过的知识,我们如何用实数运算来比较两个实数与的大小?.(学生活动)学生思考问题,找学生甲口答问题.(学生甲回答:,,,)[点评](待学生回答问题后)要比较两个实数与的大小,只要考察与的差值的符号就可以了,这种证实不等式的方法称为比较法.现在我们就来学习:用比较法证实不等式.(板书课题)设计意图:通过教师设置问题,引导学生回忆所学的知识,引出用比较法证实不等式,导入本节课学习的知识.(二)新课讲授尝试探索,建立新知(教师活动)教师板书问题(证实不等式),写出一道例题的题目[问题]求证教师引导学生分析、思考,研究不等式的证实.(学生活动)学生研究证实不等式,尝试完成问题.(得出证实过程后)[点评]①通过确定差的符号,证实不等式的成立.这一方法,在前面比较两个实数的大小、比较式子的大小、证实不等式性质就已经用过.②通过求差将不等问题转化为恒等问题,将两个一般式子大小比较转化为一个一般式子与0的大小比较,使问题简化.③理论依据是:④由,,知:要证实只要证;要证实这种证实不等式的方法通常叫做比较法.设计意图:帮助学生构建用比较法证实不等式的知识体系,培养学生化归的数学思想.例题示范,学会应用(教师活动)教师板书例题,引导学生研究问题,构思证题方法,学会解题过程中的一些常用技巧,并点评.例1求证(学生活动)学生在教师引导下,研究问题.与教师一道完成问题的论证.[分析]由比较法证题的方法,先将不等式两边作差,得,将此式看作关于的二次函数,由配方法易知函数的最小值大干零,从而使问题获证.，当前12345