吉林省德惠市实验中学2014-2015学年高一下学期数学理科4月月考试卷（总分：150分）考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.1.直线的倾斜角为30°，且，则的斜率的值为（）A.B.C.D.2.与直线平行且不过第一象限的直线方程可能是（）A.B.C.D.3.在△ABC中，AB=2，AC=1，，则角A为（）A.B.C.D.4.以点为圆心并且与y轴相切的圆的方程为（）A.B.C.D.5.圆和的位置关系是（）A.相离B.外切C.内切D.相交6.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为，若，，则A=（）A.30°B.60°C.120°D.150°在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为，满足且C=60°，则的值为（）A.B.C.1D.8.若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，则的取值范围为（）A.B.C.D.9.在圆过最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD面积为（）A.B.C.D.10.若直线和曲线有公共点，则b的取值范围为（）A.B.C.D.在△ABC中，BC=，A=60°，则AC+AB的最大值为（）A.B.C.2D.函数的值域为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.三条直线相交于一点，则的值为.14.点P在直线上，O为坐标原点，则最小值为.15.过点P（3,4）的直线与圆相交于A，B两点，O为坐标原点，则的最大值为.16.在△ABC中，O为△ABC的外心，满足，，则△ABC外接圆的直径的值为.三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其他每题12分，共70分.解答题应写出文字证明，证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）17.已知直线直线.（1）若，求的值；（2）若，求的值.18.已知圆C过点A（1,2），B（3,4）且在轴上截得的弦长为6，求圆C的标准方程.19.直角三角形直角顶点C（），斜边AB所在直线方程为，斜边上中线的斜率为，求A，B的坐标.20.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为，且满足.（1）求角C的大小；（2）求的最大值并求取得最大值时角A，B的大小.21.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为.（1）若，求A的值；（2）若，求的值.22.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为，已知且.（1）当，求和的值；（2）若角B为锐角，求的取值范围.