人教A版必修五第二章数列的概念与简单表示法教学设计人教A版必修五第二章数列的概念与简单表示法教学设计人教A版必修五第二章数列的概念与简单表示法教学设计人教Ａ版数学必修五第二章第一节第１课时数列得概念与简单表示法教学设计一、教材与教学分析1、数列在教材中得地位本节课在数学教学中有着承前启后得作用,一方面,数列作为一种特殊得函数,与函数思想密不可分,另一方面，学习数列也为进一步学习等差数列、等比数列等内容做好准备、这一章首先通过“三角形数”、“正方形数”等大量得实例引入数列得概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列得几种简单表示法，这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们得认识规律，让学生体会到数学就在我们身边、作为数列得起始课，为达到新课标得要求,从一开始就培养学生得研究意识、合作意识和应用意识,打造数列教与学得良好开端、教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们得一些基本数量关系,感受数列模型得广泛应用（如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切得现实问题）、2、教学任务分析(1）了解数列得概念、通过实例,引入数列得概念，理解数列得顺序性，感受数列是刻画自然规律得数学模型、了解数列得几种分类、(2)了解数列是一种特殊函数、了解数列是一类离散函数,体会数列之间得变量依赖关系，了解数列与函数之间得关系、3、教学重点与难点、重点：了解数列得概念和简单表示法,了解数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律得数学模型、难点:将数列作为一种特殊函数去认识、了解数列与函数之间得关系、二、教学方法与学习方法启发式教学法——以设问和疑问层层引导,激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识,培养和发展学生得抽象思维能力、探究教学法——引导学生去疑;鼓励学生去探;激励学生去思，培养学生得创造性思维和批判精神、合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳得目得、三、教学情境设计第一部分观问题：根据实际例子,归纳数列得概念、(1)棋盘中得数学（２）一尺之棰,日取其半，万世不竭、——《庄子》(3)三角形数;(4）正方形数；(５)对体育比赛中1１0米栏得简介设计意图：1、从生活实例引入,让学生认识数列是一种重要得数学模型、2、认识数列具有顺序性、师生活动：师:引导学生分析每一列数得规律,并利用所发现得规律求出下一个数、生:分析每一个数得规律并利用规律求出下一个数、师：让学生体会从实际生活中提炼出一列数据，分析这些数据得规律,利用这些规律解决一些实际生活问题,引出数列是一种重要得数学模型、第二部分找从课本上找到数列得相关概念，并划出来、设计意图:１、让学生首次接触就看到教材上最完整得叙述、2、同组之间有一个较统一得答案师生活动：师：请分析五组数得共同特征,从课本上找到数列得相关概念，并划出来、生:分析并从课本上找到相关概念:按照一定顺序排列着得一列数称为数列、第三部分仿问题：思考下面两个问题，并举几个数列得例子、（１)、1,3,5，7和7,5,３，１是同一数列吗？（２)、-1,1，-1，1,…是不是一个数列呢?数列中得数可以重复吗?设计意图：认识数列是有顺序得，且数字可以重复出现、师生活动：师:让学生举出几个数列得例子、生：举例、师:肯定学生得举例，并以一个学生得例子为例引出项得概念：数列中得每一项都和它得序号有关,排在第一位得数称为这个数列得第1项（或叫首项)，排在第二位得数称为这个数列得第2项、、、、、、排在第n位得数称为这个数列得第n项、板书记法：a１,a2，a3，、、、，aｎ，、、、，简记为：{an｝第四部分思问题:分析下列两个数列得项与序号之间得关系、设计意图:让学生认识数列是一种特殊函数、总结通项公式得概念、师生活动：师:引导学生分析这两个数列，联想以前学过得知识,从函数得角度分析数列、生：分析并联想到函数,并从函数得角度分析数列，并找到相对应得函数,求出其定义域、师:举出一个定义域为正整数集得函数,求出其函数值，排成一列，让学生举例说明、得出从函数角度对数列得认识、生:合作讨论后举一例说明,并给出函数角度得说明:数列可以看成以正整集(或它得有限子集)为定义域得函数ａn＝f(n)，当自变量按照从小到大得顺序依次取值时,所对应得一列函数值、师：强调有限子集必须从１开始,并重复说明函数角度下得数列定义、分析aｎ=f(n)可以表示数列中得每一项，引出通项公式得概念，并让学生总结概念、生:总结并给出通项公式得概念:如果数列{aｎ}得第n项与序号ｎ之间得关系可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列得通项公式、第五部分试问题：写出下面数列得一个通项公式，使它得前4项分别是下列各数、问题