学而思教育·思考成就未来！学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com数学试卷（文史类）上海数学试卷（文史类）考生注意：考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码。2．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1．函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________.1．【答案】3x?1【解析】由y＝x3+1，得x＝3y?1，将y改成x，x改成y可得答案。2．已知集合A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________________.2．【答案】a≤1【解析】因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。45x3.若行列式1x3中，元素4的代数余子式大于0，x满足的条件是__________________.则7893．【答案】x>8383【解析】依题意，得：(-1)2×(9x-24)＞0，解得：x>4.某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________________.?2x,x<14．【答案】y=??x?2,x>1【解析】当x＞1时，有y＝x－2，当x＜1时有y＝2x，所以，有分段函数。5.如图，若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是___________________(结果用反三角函数值表示).w.w.w.k.s.5.u.c.o.m5．【答案】arctan5异面直线BD1与AD所成角就是BD1与A1D1所在角，【解析】因为AD∥A1D1，学而思教育·思考成就未来！学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·思考成就未来！学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com即∠A1D1B，由勾股定理，得A1B＝25，tan∠A1D1B＝5，所以，∠A1D1B＝arctan5。6.若球O1、O2表示面积之比6．【答案】2【解析】由S1R=4，则它们的半径之比1=_____________.S2R2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4πR12R＝4，得1＝2。2R24πR2?y≤2x?7.已知实数x、y满足?y≥?2x则目标函数z=x-2y的最小值是?x≤3?___________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7．【答案】－9【解析】画出满足不等式组的可行域如右图，目标函数化为：y=11x－z，画直线y=x及其平行线，当此直线经过点A22时，－z的值最大，z的值最小，A点坐标为（3,6），所以，z的最小值为：3－2×6＝－9。8.若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是8．【答案】。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8π313【解析】几何体为圆锥，圆锥的底面半径为2，高也为2，体积V＝×π×4×2＝9．过点A（1，0）作倾斜角为π48π3的直线，与抛物线y2=2x交于M、N两点，则MN=。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m9．【答案】26【解析】直线方程为y＝x－1，代入抛物线y2=2x，得：x2－4x＋1＝0，x1＋x2＝4，x1x2＝1，|MN|=则(x1?x2)2+(y1?y2)2＝2(x1?x2)2＝2[(x1+x2)2?4x1x2]＝26。10.函数f(x)=2cos2x+sin2x的最小值是10．【答案】1?2学而思教育·思考成就未来！学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·思考成就未来！学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com【解析】f(x)=cos2x+sin2x+1=2sin(2x+)+1，所以最小值为：1?24π11.若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是11．【答案】（结果用最简分数表示）。57w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】因为只有2名女生，所以选出3人中至少有一名男生，当选出的学生全是男生时有：3C5，概率为:：3C5225=，所以，均不少于1名的概率为：1－=。377C7712.已知F、F2是椭圆C:1x2