第五节二次根式,贵阳五年中考命题规律)命题规律纵观近五年贵阳中考未对二次根式进行考查．命题预测预计2017年贵阳中考二次根式的考查可能与零指数幂、负指数幂、特殊三角函数值绝对值结合，也可能与分式的化简求值结合在一起考查，属基础题，应强化训练.,贵阳五年中考真题及模拟)1.(2016贵阳模拟)如果用整数估计的值，则下面估值正确的是(B)A．3＜＜4B．4＜＜5C．5＜＜6D．无法估计它的值的范围2．(2015贵阳适应性考试)代数式有意义，则x的取值范围是(A)A．x≥－1且x≠1B．x≠1C．x≥－1且x≠－1D．x≥－13．(2014贵阳模拟)如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间(A)A．C与DB．A与BC．A与CD．B与C4．(2013贵阳适应性考试)下列等式一定成立的是(B)A.－＝B.×＝C.＝±3D．－＝9,中考考点清单)平方根、算术平方根1．若x2＝a，则x叫a的__平方根__．当a≥0时，是a的__算术平方根__．正数b的平方根记作__±__.是一个__非负__数．只有__非负__数才有平方根．立方根及性质2．若x3＝a，则x叫a的__立方根__．求一个数的立方根的运算叫__开立方__；任一实数a的立方根记作____；＝__a__，()3＝__a__，＝__－__.二次根式的概念3．(1)形如(__a≥0__)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是__a≥0__．(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数的因数是__整数__，因式是__整式__．②被开方数中不含有__开得尽方的因数或因式__．二次根式的性质4．(1)＝__·__(a≥0，b≥0)；＝____(a≥0，b>0)；(2)()2＝__a__(a__≥__0)；(3)＝|a|＝二次根式的运算5．(1)二次根式加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成__最简二次根式__，再把__同类二次根式__分别合并．(2)二次根式的乘法：·＝____(a≥0，b≥0)．(3)二次根式的除法：＝____(a≥0，b>0)．(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围．具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数__相邻__的两个能开得尽方的整数，对其进行__开方__，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间．(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用．二次根式的混合运算顺序是：先算__乘除__，后算__加减__，有括号时，先算括号内的(或先去括号)．【温馨提示】(1)若是二次根式，则≥0(a≥0)．这个性质称为二次根式的双非负性．(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式．,中考重难点突破)平方根、算术平方根与立方根【例1】(1)(2016广东中考)9的算术平方根为________________________________________________________________________；(2)(2016宁波中考)实数－27的立方根是______．【解析】根据算术平方根的定义和立方根的定义求出结果即可．【学生解答】(1)3；(2)－31．(2016河南中考)计算：(－2)0－＝__－1__．2．(2016枣庄中考)计算：－2－1＋－|－2|＝____．3．(2016重庆中考B卷)计算：＋()－2＋(π－1)0＝__8__．二次根式的概念与性质【例2】(2016荆门中考)要使式子有意义，则x的取值范围是()A．x>1B．x>－1C．x≥1D．x≥－1【解析】根据二次根式中被开方数的非负性即可求出结果(x－1≥0)．【学生解答】C4．(2016白银中考)下列根式中是最简二次根式的是(B)A.B.C.D.5．(2016龙岩中考)与－是同类二次根式的是(C)A.B.C.D.6．(2016泰州中考)实数a，b满足＋4a2＋4ab＋b2＝0，则ba的值为(B)A．2B.C．－2D．－7．(2016金华中考)能够说明“＝x不成立”的x的值是__－1__．(写一个即可)二次根式的运算【例3】(2016遵义中考)计算－的结果是________．【解析】将化为最简二次根式即＝3，然后合并同类二次根式即可求出结果．【学生解答】－28．(2016哈尔滨中考)计算2－的结果是__－2__．9．(2016包头中考)计算：6－(＋1)2＝__－4__．10．(2016宁夏中考)下列计算正确的是(D)A.＋＝B．(－a2)2＝－a4C．(a－2)2＝a2－4D.÷＝(a≥0，b>0)