2020-2021学年高一数学上学期第四次双周练试题考试时间：2020年12月10日一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．命题“，都有”的否定是（）A．，使得．B，使得C．，都有．D，都有3．设，则A.B.C.D.4．设，则使幂函数的定义域为且为奇函数的所有的值为()A．，，B．，C．，3．D，5．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．6．不等式的解集为A，集合，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.已知，则下列各数中与最接近的是（）A．1033B．1053C．1073．1093D8．已知函数，若不等式对任意均成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数有（）A．．B．C．D10．下列结论正确的有（）A．若，则的最大值为－2B．若，，则C．若，，且，则的最大值为9D．若，则的最大值为211．高斯（Gauss）是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，，则下列说法正确的有（）A．是偶函数．的值域是BC．是奇函数．在D上是增函数12．若，则下列说法正确的有（）A．B．C．若，则D.若，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数f(x)＝＋log2(x＋1)的定义域为_________．14．若，则15．已知实数a，b满足，则的最小值是________．16．f为定义在xR上的偶函数，gxfx在区间2x20,上是增函数，则不等式fx1fx24x的解集为6．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）（1）计算：（2）已知正数满足，求的最小值。18．（本小题满分12分）设函数是不为零的常数.（1）若，求使的值的取值范围；（2）当时，的最大值是16，求的值.19．（本小题满分12分）已知函数．（1）当是偶函数时，求a的值并求函数的值域．（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所有商品按标价的八折出售，折后价格每满500元再减100元．如某商品标价为1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8﹣200=1000（元）．设购买某商品得到的实际折扣率=．设某商品标价为x元，购买该商品得到的实际折扣率为y．（1）写出当x∈（0，1000]时，y关于x的函数解析式，并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率；（2）对于标价在[2500，3500]的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于？21．（本小题满分12分）若定义在R上的函数满足：，，都有成立，且当时，.（1）求证：为奇函数；（2）求证：为上的增函数；（3）若，且，恒成立，求实数m的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数；（1）是否存在实数，使函数为偶函数，若存在，求实数的值；（2）若函数，是否存在实数使得的最小值为0，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.2020-2021学年高一数学上学期第四次双周练试题考试时间：2020年12月10日一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．命题“，都有”的否定是（）A．，使得．B，使得C．，都有．D，都有3．设，则A.B.C.D.4．设，则使幂函数的定义域为且为奇函数的所有的值为()A．，，B．，C．，3．D，5．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．6．不等式的解集为A，集合，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．根据有关资料，围棋