2023-2024学年全国初中数学同步练习考试总分：87分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）1.如图1是一种雪球夹，通过一个固定夹体和一个活动夹体的配合巧妙完成夹雪、投雪的操作，不需人手直接接触雪，使用方便，深受小朋友的喜爱．图2是其简化结构图，当雪球夹闭合时，测得∠AOB=60∘，OA=OB=14cm，则此款雪球夹从O到直径AB的距离为（）A.14cmB.14√3–cmC.7cmD.7√3–cm2.如图所示，已知在▱ABCD中，AB=10cm,AD=6cm，E为AD的中点．在AB上取点F，使△CBF∽△CDE，那么AF的长为（）A.5cmB.8.2cmC.6.4cmD.7.8cm3.如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物P的俯角为α，水平飞行m千米后到达点B处，又测得标志物P的俯角为β，那么此时飞机离地面的高度为（）mA.千米cotα−cotβmB.千米cotβ−cotαmC.千米tanα−tanβmD.千米tanβ−tanα4.如图是某河坝横断面示意图，AC为迎水坡，AB为背水坡，过点A作水平面的垂线AD，BD=2CDACiACDABiABD，设斜坡的坡度为AC，坡角为∠，斜坡的坡度为AB，坡角为∠，则下列结论正确的是()A.2∠ACD=∠ABDB.∠ACD=2∠ABDC.2i=iACABD.i=2iACAB5.如图，为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测塔顶，仰角为60∘，目高1.5米，则该塔的高度为（）–A.(1.5+20√3)米–B.(1.5+10√3)米(20√–−1.5)–C.(20√3−1.5)米–D.(10√3−1.5)米卷II（非选择题）二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）6.如图，在距离铁轨200________的________处，观察从南通开往南京的“和谐号”动车，当动车车头在________处时，恰好位于________处的北偏东60∘方向上．10________后，动车车头到达________处，恰好位于________处的西北方向上，则这列动车的平均车速是________/________（结果保留根号）．7.ABCDAB=BCDBADC,AE//CD如图，在四边形中，–，平分∠，∠ABC+∠AEB=180∘,EB=√5+2，则CD的长为________．–8.如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1:√3，把物体从地面A处送到坡顶B处时，物体所经过的路程是12米，此时物体离地面的高度是________米．9.如图2，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1:2，物体沿传送带上升到点B时，距离地面的高度为3米，那么斜坡AB的长度为________.三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分）10.如图，AB，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点M，从建筑物AB的顶点A测得M点的俯角为45∘，从建筑物CD的顶点C测得M点的俯角为75∘，测得建筑物AB的顶点A的俯30∘AB20AC1m角为．若已知建筑物––的高度为米，求两建筑物顶点、之间的距离（结果精确到，参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732）．11.如图，嘉淇想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距离(AB)为16m，又测得从A处看建筑物底部C的俯角α为30∘，看建筑物顶部D的仰角β为53∘，且AB，CD都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内．(1)求AB与CD之间的距离（结果保留根号）；(2)CD1msin53∘≈0.8cos53∘≈0.6求建筑物的高度（结果精确到–）．（参考数据：，，tan53∘≈1.3，√3≈1.7）12.高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15∘方向距离125米的C处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75∘方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半100径为米，若消防车的警报声–对听力测试造成影响，则消防车必须改进行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由．(√3取1.732)13.如图，