（时间：120分钟，总分：150分）一、选择题（5×12=60分）1.“”的一个必要不充分条件是（）ABCD2．给出命题：p:3>1,q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为A.0B.3C.2D.13.是直线和直线平行且不重合的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条4.名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有()ABCD5设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（）A平均增加个单位B平均增加个单位C平均减少个单位D平均减少个单位6某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()ABCD7某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,……,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,……,270，并将整个编号依次分为段如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A②、③都不能为系统抽样B②、④都不能为分层抽样C①、④都可能为系统抽样D①、③都可能为分层抽样8．给出下列关于互不相同的直线、、和平面、，的四个命题：①若，点，则与不共面；②若m、l是异面直线,,且，则；③若,，则；④若点，，则．其中为假命题的是（）A．①B．②C．③D．④9.有件产品编号从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为()ABCD10.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.B与C互斥C.A与B互斥D.任何两个均不互斥11.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A.B.C.D.无法确定12(文科)．“”是“方程的两根都大于1”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．既非充分条件又非必要条件12(理科)、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是()A.B.C.D.二、填空题（4×4=16分）13．若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域内的概率是。14．已知命题：，使，则是。15观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为16．设函数f(x)的定义域为R，若存在常数m>0，使|f(x)|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：①f(x)=0；②f(x)=2x；③f(x)=；④；你认为上述四个函数中，_______________是函数，三、解答题（共74分）17．（1）把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假．(2)写出下列命题的非命题①p：方程x2-x-6=0的解是x=3；②q：四边相等的四边形是正方形；③r：不论m取何实数，方程x2+x+m=0必有实数根；④s：存在一个实数x，使得x2+x+1≤0；18．某人有5把钥匙，其中2把能打开门。现随机地取1把试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？19.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、极差、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.20．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位ｃｍ)(1)列出样本频率分布表﹔(2)一画出频率分布直方图和折线图;(3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比；(4)平均身高约为多少？21．已知p:方程x2