第1讲分数加减法知识点一：异分母分数加减法的计算方法1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比拟简便。3.计算结果能约分的要约成最简分数。知识点二：分数加减混合运算1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。2.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。考点1：分数加减法27【典例1】〔2021春•龙岗区校级期末〕计算+，通分时用〔〕做公分母最简便。1218A．36B．18C．188D．72【分析】通分是把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，一般用两个分母的最小公倍数做公共的分母。【解答】解：12和18的最小公倍数是36。应选：A。【点评】此题主要考查通分的意义以及通分的方法。325723【典例2】〔2021春•永定区期末〕在、、、、五个分数中，能化成有限小数的分53131625数有〔〕个．A．2B．3C．4D．5【分析】把一个数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果只有2和5，这样的分数能化成有限小数，如果除以2、5外还有别的因数，这样的分数不能化成有限小数。【解答】解：16＝2×2×2×2，25＝5×53257233723在、、、、五个分数中，、、这3个能化成有限小数。5313162551625应选：B。【点评】在最简分数情况下，看分数的分母，如果分母只含有2和5两个因数，这样的分数就能化成有限小数。注意：一定是最简分数。7977【典例3】〔2021春•滨州期末〕、、、中不能化成有限小数的有〔〕个．12152840A．1B．2C．3D．4【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．7【解答】解：的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；1293化简后是，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；15571化简后是，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；2847的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数．40不能化成有限小数的有1个．应选：A．【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．213410【典例4】〔2021•顺义区〕在、、、四个数中，〔〕最接近0.6．7201129213410A．B．C．D．7201129213410【分析】分别求出、、、四个数与0.6的差，再比拟差的大小，即可得到最接近72011290.6的数．211=【解答】解：0.6−735131−0.6=20204130.6−=115510370.6−=291451133711因为＜＜＜，20551453513所以最接近0.6．20应选：B．213410【点评】考查了分数大小比拟，关键是分别求出、、、四个数与0.6的差．7201129【典例5】〔2021•广东模拟〕把分数改成小数后再计算．134++=〔〕101010A．1.8B．0.09C．0.19D．0.8【分析】把分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再计算．134【解答】解：++101010＝0.1+0.3+0.4＝0.4+0.4＝0.8应选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法，以及计算方法．考点2：分数的加减法混合运算1【典例1】〔2021春•薛城区校级期末〕下面算式的结果不是的是〔〕211213171A．+B．+C．−D．−44510731212【分析】根据题意，分别计算出各选项中的结果，然后再选择即可．【解答】解：根据题意可得：111A选项：+=；442211B选项：+=；5102312C选项：−=；7321711D选项：−=；121221所以只有C选项的结果不是．2应选：C．【点评】此题主要考查了分数加、减法的计算方法．〔1〕同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；〔2〕异分母的分数相加减，先通分，化成同分母的分数，再