《圆的周长》教学设计大坡中心小学----蔡夫泽一、学情分析：本单元第一部分通过对圆的研究，学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究““圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。二、教学目标知识技能：理解圆周率及圆的周长含义，掌握圆周长的计算方法并能够正确计算。数学思考：通过观察、讨论及动手操作，推导出圆周长的计算公式。解决问题：通过讨论、小组合作利用圆的周长公式解决生活中的实际问题。情感与态度：向学生介绍我国古代数学家刘徽和祖冲之的伟大成就，激发学生的民族自豪感。三、教学重难点：重点：运用圆的周长计算公式解决实际问题难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式并能够正确计算。四、教学方法1、谈话法：通过谈话，让学生回顾已学过的知识，又潜伏悬念，激发学生动机，起到温故知新的作用。2、创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。3、讨论法：让学生在观察、讨论合作交流中探索问题，解决生活中的问题。五、教学过程（一）创设情境，提出问题。出示卡片乌龟和小兔赛跑图，小兔沿着路线跑，乌龟沿着圆形路线跑，结果乌龟获胜，小兔看到乌龟得第一名心里不服气，它说这样比不公平，同学们认为这样比赛公平吗？激发起学生观察小兔跑的路程实际上就是正方形的什么？怎么求？那乌龟跑的又是圆的什么呢？板书课题：圆的周长（二）自主学习，探究新知。1、自主探究熟悉圆的周长的概念。师：既然求大圆的周长没有好的办法，那么我们就把我们准备好的瓶盖作为研究对象吧。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。（找个学生示范）板书：圆的周长：圆一周的长度。2、合作交流测量圆的周长。问题：你有办法测量圆的周长吗？请用你的办法去测量。（要求得数精确到毫米）前后桌为小组，四人交流方法。3、汇报展示教师评点：同学们，刚才有的同学用绳子绕瓶盖一周，这种方法叫绳绕法。还有学生把圆片沿着滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没有学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法————化曲为直。板书：滚动法化曲为直绳绕法4、猜想验证（1）圆的周长与什么有关系呢？学生自由回答。教师给学生明确本节课的学习目标：讨论圆的周长与直径的关系。（2）探讨圆的周长与直径的关系①小组合作要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计量直径与周长，一人用算器计算圆的周长与直径的商，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后看看有什么发现。周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）我发现1号圆片2号圆片3号圆片②学习“圆周率”教师讲解：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”用希腊字母“∏”来表示，“∏”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数∏=3.14。（板书圆周率，∏≈3.14）③渗透数学文化孩子们不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。（介绍古代伟大数学家和天文学家祖冲之的故事。）听完了介绍，你能说说自己有什么想法吗？5、推导公式师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的∏倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎么样求圆的周长呢？学生回答：板书：圆的周长=直径×圆周率师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？板书：C=∏d追问：如果已知不是直径是半径呢？板书：C=2∏r为什么？师：孩子们，就让我们带着满满的收获去解决一些有关圆的周长的问题吧。6、练一练①回到我们上课之前乌龟和兔子赛跑的问题，现在告诉你乌龟跑的路程这个圆的直径是5厘米。现在大家可以算出乌龟跑了多少米了吗？②已知自行车的轮胎的直径是50厘米，如果自行车的轮胎走一圈，大约走多少厘米呢？(要求同学们先认真审题，然后把你的过程写到练习本上)（三）巩固新知，解决问题。圆形花坛的直径20米，它的周长是多少米?菲利期大转盘每节车厢旋转一周大约是252.1米，那么它的直径是多少米？（四）小结：本节课你有什么收获？（五）板书设计：圆的周长绳绕法化曲为直滚动法圆的周长=直径×圆周率∏≈3.14C=∏d或C=2∏r