第3讲：电路的等效变换1电阻等效变换1.1电阻元件的串并联1.2平衡电桥1.3电阻元件的Y-Δ变换1.4包含受控源的无源二端网络的入端电阻2电源等效变换2.1理想独立源等效变换2.2实际独立源等效变换3例子PrinciplesofElectricCircuitsLecture3TsinghuaUniversity2005讨论电路等效变换的原因Š手算电路的需要。Š通过电路的等效变换可能揭示电路的某些本质特征。理想直流激励作用下的电阻电路分析和其他激励作用下的电阻电路分析方法一样！PrinciplesofElectricCircuitsLecture3TsinghuaUniversity200511.1电阻元件的串并联二端网络：与外部只有两个接线端相连的网络。无源二端网络：网络内部没有独立源的二端网络。一个无源二端电阻网络可以用端口的入端电阻来等效(有条件)。IIº+º等效+UPRR=U/I_U_eqeqººPrinciplesofElectricCircuitsLecture3TsinghuaUniversity2005I、电阻元件串联（无分叉地首尾相连）1.性质:R1RkRn___i+u1+uk+un+u_(a)流经串联元件的电流相同(KCL)；(b)接线端电压等于电阻电压之和(KVL)。u=u1+⋅⋅⋅+uk+⋅⋅⋅+unPrinciplesofElectricCircuitsLecture3TsinghuaUniversity20052等效的相对性2.等效电阻Req等效电路具有相同RR1RkRn的端口u，i关系eq___i+u1+uk+uni_+u_+uKVL:u=u1+u2+…+uk+…+un欧姆定律:uk=Rki(k=1,2,…,n)u=(R1+R2+…+Rk+…+Rn)i=ReqiRReqeq==((RR11++RR22+…+R+…+Rnn))==∑∑RRkkPrinciplesofElectricCircuitsLecture3TsinghuaUniversity2005iº3.串联电阻元件的分压++u_1R1ukRkiRkRku+==u=uRuRiRkunneqeqReq__º电阻越大，压降越大.例：i例：º+R+u=1uu1R11RR-1+2u-uRR22u=−2u_+2R1+R2º(参考方向!)PrinciplesofElectricCircuitsLecture3TsinghuaUniversity200534.功率222p1=R1i，p2=R2i，…，pn=Rnip1:p2:…:pn=R1:R2:…:Rn总功率p=p1+p2+…+pn222=R1i+R2i+…+Rni2=(R1+R2+…+Rn)i2=ReqiPrinciplesofElectricCircuitsLecture3TsinghuaUniversity2005II、并联电阻元件（元件共用两个接线端）i+i1i2ikinuR1R2RkRn_1.性质:(a)并联电阻器上的电压相同(KVL)；(b)接线端电流等于支路电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+inPrinciplesofElectricCircuitsLecture3TsinghuaUniversity200542.等效电阻Reqii+i1i2ikin+RuR1R2RkRnueq__KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in＝u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=u/Req1/R=1/R+1/R+…+1/R1/Reqeq=1/R11+1/R22+…+1/Rnn用电导表示G=1/R:G=G+G+…+G+…+G=∑G=∑1/RGeqeq=G11+G22+…+Gkk+…+Gnn=∑Gkk=∑1/RkkPrinciplesofElectricCircuitsLecture3TsinghuaUniversity2005i3.并联电阻器的分流+i1i2ikinuR1R2RkRn_iku/RkGk==ik=Gkiiu/ReqGeqGeq电导越大（电阻越小），电流越大.例例：：1/R1R2i1=i=ii1/R1+1/R2R1+R2ºii12−1/RRR1R2i=2i=−1i21/R+1/RR+Rº1212参考方向!Principleso