线性规划的单纯形法美国数学家，美国全国科学院院士。线性规划的奠基人。1914年11月8日生于美国俄勒冈州波特兰市。1946年在伯克利加利福尼亚大学数学系获哲学博士学位。1947年丹齐克在总结前人工作的基础上创立了线性规划,并提出了解决线性规划问题的单纯形法。康托罗维奇，Л.В.苏联经济学家，苏联科学院院士，最优计划理论的创始人。1912年生，1930年毕业于列宁格勒大学物理数学系，1935年获数学博士学位。1964年被选为苏联科学院院士。因提出资源最大限度分配理论，1975年与美籍荷兰学者T.C.库普曼斯一起获得诺贝尔经济学奖金。康托罗维奇的主要贡献是把线性规划用于经济管理，创立了最优计划理论。对有效利用资源和提高企业经济效益起了重大作用。他还提出经济效果的概念和衡量经济效果的统一指标体系,作为经济决策的定量依据,来选择最合理的社会生产结构。主要著作有《生产组织与计划的数学方法》(1939)、《资源最优利用的经济计算》(1959)、《最优计划的动态模型》(1964)等。佳林·库普曼斯(1910年—1985年)，美国人，1910年8月28日生于荷兰，1940年离开荷兰移居美国。1975年，他和康托罗维奇同时获得诺贝尔经济学奖。线性规划经济分析法的创立者。冯•诺依曼（匈牙利语：NeumannJános；英语：JohnvonNeumann，1903年12月28日－1957年2月8日）是出生于匈牙利的美国籍犹太人数学家，现代电子计算机创始人之一。他在计算机科学、经济、物理学中的量子力学及几乎所有数学领域都作过重大贡献。他的父亲由于考虑到经济上原因，请人劝阻年方17的冯•诺依曼不要专攻数学，后来父子俩达成协议，冯•诺依曼便去攻读化学。其后的四年间，冯•诺依曼在布达佩斯大学注册为数学方面的学生，但并不听课，只是每年按时参加考试。1926年他在苏黎世的获得化学方面的大学毕业学位，他也获得了布达佩斯大学数学博士学位。当他结束学生时代的时候，他已经漫步在数学、物理、化学三个领域的某些前沿。1926年春，冯•诺依曼到哥廷根大学任希尔伯特的助手。冯•诺伊曼是二十世纪最重要的数学家之一，在纯粹数学和应用数学方面都有杰出的贡献。他研究希尔伯特空间上线性自伴算子谱理论，为量子力学打下数学基础；运用紧致群解决了希尔伯特第五问题；他和默里创造了算子环理论，即现在所谓的冯•诺伊曼代数。§2线性规划的标准型和基本概念问题的提出：在生产管理的经营活动中，通常需要对“有限的资源”寻求“最佳”的利用或分配方式。有限资源：劳动力、原材料、设备或资金等最佳：有一个标准或目标，使利润达到最大或成本达到最小。有限资源的合理配置有两类问题如何合理的使用有限的资源，使生产经营的效益达到最大；在生产或经营的任务确定的条件下，合理的组织生产，安排经营活动，使所消耗的资源数最少。例１，某制药厂生产甲、乙两种药品，生产这两种药品要消耗某种维生素。生产每吨药品所需要的维生素量，所占用的设备时间，以及该厂每周可提供的资源总量如下表所示：定义x1为生产甲种药品的计划产量数，x2为生产乙种药品的计划产量数。数学模型为s.t.（subjectto)(suchthat)例2靠近某河流有两个化工厂，流经第一化工厂的河流流量为每天500万m3，在两个工厂之间有一条流量为200万m3的支流。两化工厂每天排放某种有害物质的工业污水分别为2万m3和1.4万m3。从第一化工厂排出的工业污水流到第二化工厂以前，有20%可以自然净化。环保要求河流中工业污水含量不能大于0.2%。两化工厂处理工业污水的成本分别为1000元/万m3和800元/万m3。现在要问在满足环保要求的条件下，每厂各应处理多少工业污水，使这两个工厂处理工业污水的费用最小决策变量：x1、x2——分别代表工厂1和工厂2处理污水的数量(万m3)。则目标函数：minz=1000x1+800x2约束条件：第一段河流（工厂1——工厂2之间）：(2－x1)/500≤0.2%第二段河流：[0.8(2－x1)+(1.4－x2)]/700≤0.2%此外有：x1≤2；x2≤1.4化简有：minz=1000x1+800x2x1≥10.8x1+x2≥1.6x1≤2x2≤1.4x1、x2≥0称之为上述问题的数学模型。例３，某铁器加工厂要制作100套钢架，每套要用长为2.9米，2.1米和1.5米的圆钢各一根。已知原料长为7.4米，问应如何下料，可使材料最省？分析：在长度确定的原料上截取三种不同规格的圆钢，可以归纳出8种不同的下料方案：设xj表示用第j种下料方案下料的原料根数，j=1,2…8,数学模型s.t.这是一个下料问题，是在生产任务确定的条件下，合理的组织生产，使所消耗的资源数最少的数学