阳光家教网www.ygjj.com必修1第1章集合§1.1集合的含义及其表示高三数学学习资料重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择．考纲要求：①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．经典例题：若x∈R，则｛3，x，x－2x｝中的元素x应满足什么条件?2当堂练习：1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（A．某班个子较高的同学2．下面四个命题正确的是（B．长寿的人）B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}）C．2的近似值D．倒数等于它本身的数A．10以内的质数集合是{0，3，5，7}2C．方程x?2x?1?0的解集是{1，1}D．0与{0}表示同一个集合3．下面四个命题：（1）集合N中最小的数是1；+（2）若-a?Z，则a?Z；（3）所有的正实数组成集合R；（4）由很小的数可组成集合A；其中正确的命题有（A．1）个B．22C．32D．44．下面四个命题：（1）零属于空集；其中正确的命题有（A．1）个B．2（2）方程x-3x+5=0的解集是空集；（3）方程x-6x+9=0的解集是单元集；（4）不等式2x-6>0的解集是无限集；C．3)D．45．平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是(A．{x,y且x?0,y?0}C.{(x,y)x?0,y?0}6．用符号?或?填空：0__________{0}，0__________N，0B．{(x,y)x?0,y?0}D.{x,y且x?0,y?0}a__________{a}，?__________Q，12__________Z，－1__________R，?．阳光家教网www.ygjj.com7．由所有偶数组成的集合可表示为{xx?8．用列举法表示集合D={(x,y)y??x?8,x?N,y?N}为2高三数学学习资料}．．9．当a满足时,集合A＝{x3x?a?0,x?N}表示单元集．?10．对于集合A＝{2，4，6}，若a?A，则6－a?A，那么a的值是__________．11．数集{0，1，x－x}中的x不能取哪些数值？212．已知集合A＝{x?N|126－x?N}，试用列举法表示集合A．13.已知集合A={xax?2x?1?0,a?R,x?R}.2(1)若A中只有一个元素,求a的值;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.14.由实数构成的集合A满足条件:若a?A,a?1,则11?a?A,证明：（1）若2?A，则集合A必还有另外两个元素，并求出这两个元素；（2）非空集合A中至少有三个不同的元素。阳光家教网www.ygjj.com必修1§1.2子集、全集、补集高三数学学习资料重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算．考纲要求：①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；②在具体情景中，了解全集与空集的含义；③理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．经典例题：已知A=｛x|x=8m+14n，m、n∈Z｝B=｛x|x=2k，k∈Z｝，，问：（1）数2与集合A的关系如何?（2）集合A与集合B的关系如何?当堂练习：1．下列四个命题：①?＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（A．0个B．1个C．2个）D．a≤1））D．3个2．若M＝{x｜x＞1}，N＝{x｜x≥a}，且N?M，则（A．a＞1B．a≥1C．a＜13．设U为全集，集合M、NU，且M?N，则下列各式成立的是（B．D．A．C．uM?M?uNNuM?MM?N＝，B＝{x｜x＋x－2＝0}，C＝{x｜－2≤x＜12uuu4.已知全集U＝{x｜－2≤x≤1}，A＝{x｜－2＜x＜1＝，则（A．C?AC．）B．C?D．uAuB＝CuA＝B）5．已知全集U＝{0，1，2，3}且uA＝{2}，则集合A的真子集共有（阳光家教网www.ygjj.comA．3个6．若AB．5个C．8个D．7个高三数学学习资料B，AC，B＝｛0，1，2，3｝C＝｛0，2，4，8｝，，则满足上述条件的集合A为________．227．如果M＝{x｜x＝a＋1，a?N