反函数反函数6）要理解好符号f；7）交换变量x、y的原因.3.两次转换x、y的对应关系（原函数中的自变量x与反函数中的函数值y是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的.）4.函数与其反函数的关系函数y=f(x)函数定义域ac值域ca四、应用解题，总结步骤1.（投影例题）【例1】求下列函数的反函数（1）y=3x-1(2)y=x+1【例2】求函数的反函数.（教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤.）2.总结求函数反函数的步骤:1°由y=f(x)反解出x=f(y).2°把x=f(y)中x与y互换得.3°写出反函数的定义域.（简记为：反解、互换、写出反函数的定义域）【例3】（1）有没有反函数?（2）的反函数是________.（3）(x教学设计说明“问题是数学的心脏”.一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程.本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念.反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号.由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念.为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成.另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用.通过对函数与方程的分析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维.使学生自然成为学习的主人.，当前12