--指数函数与对数函数一、选择题：1．已知，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2．已知，，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3．已知，其中，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．4．已知，，则的值分别为（）A．，B．，C．，D．，5．设，则与的大小关系为（）A．B．C．D．与的大小关系不确定6OxyOxyOxyOxy．若的图像是（）ABCD7．若在区间上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．若≥，则（）A．≥0B．≥0C．≤0D．≤09．已知函数，对于下列命题：①若；②若；③若其中正确的命题()A．有3个B．有2个C．有1个D．不存在10．已知函数，则是（）A．既是奇函数又是偶函数B．偶函数C．奇函数D．既不是奇函数又不是偶函数11、下列函数中，在上为增函数的是（）A、B、C、D、12已知在上有，则是（）A、在上是增加的B、在上是减少的C、在上是增加的D、在上是减少的二、填空题：请把答案填在题中横线上。11．若且，则的取值范围是.12．已知是方程的根，是方程的根，则＋=.13．计算：=.14．已知，，则用a,b表示为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．已知，比较，的大小.16．求下列函数的定义域、值域和单调区间：⑴；⑵（且）.17．己知函数满足条件⑴求的表达式；⑵求函数的定义域；⑶判断的奇偶性与实数之间的关系.18．已知a>0且a≠1,f(logax)=(x－)⑴求f(x)；⑵判断f(x)的奇偶性与单调性；⑶对于f(x),当x∈(－1,1)时,有f(1－m)+f(1－m2)<0,求m的集合M.19、已知函数f(x)=2+log3x(1≤x≤9)，求函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值和最小值，并求出相应x的值．20．设是实数，，⑴试证明：对于任意在为增函数；⑵试确定的值，使为奇函数.21、已知(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)证明f(x)的图象关于原点对称(Ⅲ)求使f(x)>0的x取值范围.22．已知函数.⑴若函数f(x)的图像关于原点对称，求a的值；⑵在⑴的条件下，解关于x的不等式.高一数学上学期测试题（9）参考答案选择题：ABCDBBABAC4．解：（1），∴，又由得，∴，∴；（2）；说明：（1）第（1）题注重了已知条件与所求之间的内在联系，但开方时正负的取舍容易被学生所忽视，应强调以引起学生注意；（2）第（2）题解法一注意了第（1）小题结论的应用，显得颇为简捷，解法二注重的是与已知条件的联系，体现了对立方和公式、平方和公式的灵活运用。5．解：∵，∴，∴。7．解：令，∵函数为减函数，∴在区间上递减，且满足，∴，解得，∴的取值范围为．10．解法一：∵恒成立，∴的定义域为，，∴为奇函数。解法二：∵，∴，∴为奇函数。填空题：11．；12．3；13．；14．.13．解：原式；14．解：∵，∴，∴，又∵，∴，∴。解答题：15．解：∵，∴，当，时，得，∴，∴．当，时，得，∴，∴．当，时，得，，∴，，∴．综上所述，，的大小关系为或或。16．解：⑴①原函数的定义域是；②由，得，，∴，∴，∴原函数的值域是；③∵，又当，从而；当，从而。⑵①定义域为，即：；②令，由二次函数的图像可知（图像略），故原函数的值域为；③当时，由上单调递增，可得：原函数的单调性与u的单调性一致，∴原函数的单调增区间为（3，+∞），单调减区间为（－∞，2）；当时，由上单调递减，可得：原函数的单调性与u的单调性相反，∴原函数的单调增区间为（－∞，2），单调减区间为（3，+∞）。说明：①求复合函数的值域通过换元可转换为求简单函数的值域。②求复合函数的单调区间或最值，若为增函数，则与增减性相同；若为减函数，则与的增减性相反；这一结论非常有用，称为“外增内同，外减内反”；对数函数的单调性要注意其定义域。17．解：⑴令，则，；⑵的定义域为，∴当时，定义域；⑶定义域关于原点O对称的充要条件是：，∴。当时，，综上所述：当时，为奇函数；当且时，为非奇非偶函数。说明：本例定义域，实质上是求一元二次不等式的含参数的解法，令，得出，即当时，,则定义域为－1或；当时，，则定义域为。考察f(x)的奇偶性、要先观察其定义域