初一（上）数学2.6有理数加减法的混合运算一、知识要点1、代数和：省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和。2、去括号法则：1、当括号前面是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号，括号内各数的符号都不改变。2、当括号前面是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号，括号内各数的符号都要改变。3、添括号法则：1、添上前面带有“+”号的括号时，括号内各数的符号都不改变。2、添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变。二、典型例题例1、把这个加减混合运算4183132统一为加法运算，得4183132.由于都是加号连接，所以不妨省略“+”号，使得式子更加简洁，得483132.上式可以看做有加有减的式子，读作“减4，加8，加3，减13，减2”；在代数中，我们应当把它理解为它只是有理数的加法，并读作“负4，正8，正3，负13和负2的和”.我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和。它的计算过程就可以写为：4183132418313248313241328319212注意：既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．总结：1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．578119例2、计算：643212578119578119解：6432126432125781197619=643212123168例3、用简便算法计算：373思考：（1）观察这个算式，如果按照运算顺序的规定，应当怎样计算？1初一（上）数学81（2）我们发现，括号内的一个加数和括号外的是同分母的分数，如果使它们先做计算，就33能使运算简便。那么怎样才能使它们先做计算呢？这种做法的依据是什么？168168168186613237337337333777去括号法则：1、当括号前面是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号，括号内各数的符号都不改变。2、当括号前面是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号，括号内各数的符号都要改变。则有：mabcmabcmabcmabc3313911322例4、计算：（1）24；（2）4847755添括号法则：1、添上前面带有“+”号的括号时，括号内各数的符号都不改变。2、添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变。则有：mabcmabcmabcmabc例5、把下列算式分别放入前面带有“+”号和带有“-”号的括号内：2753786（1）3；（2）8.72857三、课堂练习1、省略下列各式中的加号，并学会它们的两种读法.（1）5371（2）2.15.63.22.832153135（3）()()（4）1(2)()(2)232345262、将下列各式写成几个加数的和的形式：（1）17；（2）35；（3）083、用简便方法计算下列各题，并学会它们的两种读法.（1）5397（2）2.13.22.44.334231521（3）()()()(1)（4）()10757463257754、简便地计算：43435、把下面算式中的后三个数放入前面带有“+”号的括号内，再把算式中的后四个数放入前面带有“-”号的括号内：27139581722513四、课后作业2初一（上）数学3