安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题（含解析）一、单选题（本大题共12小题，共60分）1.若集合,集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据补集和并集的定义直接求出即可.【详解】，.故选：C.【点睛】本题考查补集和并集的求法，属于基础题.2.若复数z满足（i为虚数单位，），且的虚部为，则（）A.1B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数除法运算化简，根据的虚部为，即可求得.【详解】根据的虚部为，故可得：故选：B.【点睛】本题主要考查了复数除法运算和求复数的共轭，解题关键是掌握复数除法运算的方法和共轭复数概念，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.3.对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据（），其回归直线方程是，且，则实数的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以，所以样本中心点的坐标为，代入回归直线方程得，解得，故选C.4.已知圆A:x2+y2=1在伸缩变换的作用下变成曲线C,则曲线C的方程为（）A.+=1B.+=1C+=1D.+=1【答案】A【解析】【分析】本题直接利用伸缩变换，得到坐标的变化关系，再通过代入法求出所得曲线的方程．【详解】在圆A：x2+y2=1上任取一点P（x，y），在伸缩变换作用后，得到曲线C上对应的点坐标为P′（x′，y′）．∵伸缩变换，∴∵x2+y2=1，∴=1．即所得曲线的方程为：=1．故选A．【点睛】本题考查了曲线的伸缩变换，可以用代数的角度去研究，也可以通过几何角度去研究，难度不大，属于基础题．5.已知，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由题意或，利用充分条件和必要条件的概念即可得解.【详解】由题意或或，由“或”不能推出“”；由“”可推出“或”；故是的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题考查了充分条件和必要条件的判断，属于基础题.6.若直线始终平分圆的圆周，则的最小值为（）A.B.C.4D.5【答案】A【解析】【分析】根据直线始终平分圆的圆周，则圆心在直线上，则有，再利用“1”的代换，转化为，然后利用基本不等式求解.【详解】圆的圆心是：，因为直线始终平分圆的圆周，所以圆心在直线上，所以，即，所以，当且仅当，即时，取等号.所以的最小值为：.故选：A【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，还考查了运算求解的能力，属于基础题.7.下列几种推理中是演绎推理的序号为（）A.由，，，…猜想B.半径为的圆的面积，单位圆的面积C.猜想数列，，，…的通项为D.由平面直角坐标系中，圆的方程为推测空间直角坐标系中球的方程为【答案】B【解析】【分析】根据演绎推理、归纳推理和类比推理的概念可得答案.【详解】A.是由特殊到一般，是归纳推理.B.是由一般到特殊，是演绎推理.C.是由特殊到一般，是归纳推理.D.是由一类事物的特征，得到另一类事物的特征，是类比推理.故选：B【点睛】本题考查对推理类型的判断，属于基础题.8.若，，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由基本不等式以及对数函数的单调性可得出三个数、、的大小关系．【详解】由于函数在上增函数，，则，由基本不等式可得，因此，，故选B．【点睛】本题考查利用基本不等式比较大小，在利用基本不等式比较各数的大小关系时，要注意“一正、二定、三相等”这些条件的应用，考查推理能力，属于中等题．9.函数的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用三个数的均值不等式求解．【详解】∵，∴，当且仅当，即时等号成立．故选：A．【点睛】本题考查基本不等式求最值，解题关键是凑配出定值，特别要注意等号成立的条件是否满足．10.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则（）A.B.3C.6D.【答案】A【解析】由已知代数式的求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），可得要求的式子，令，则两边平方得，得，即，解得舍去，故选A.11.对于非空集合P，Q，定义集合间的一种运算“★”：且．如果，则（）A.B.或C.或D.或【答案】C【解析】【分析】先确定，计算和，然后由新定义得结论．【详解】由题意，，则，，∴或．故选：C．【点睛】本题考查