2023-2024学年云南省文山州高一下册期末学业水平质量监测数学试题第I卷（选择题，共60分）一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）A2,1,0,2,B0,1,2AB1.设集合，则（）A.2,1B.2,0C.0,1D.0,2【正确答案】D【分析】直接根据交集的概念得答案.【详解】因为集合A2,1,0,2,B0,1,2AB0,2故选：D.i2.复数z在复平面上对应的点位于1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【正确答案】A【分析】先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限.i1ii1i11【详解】∵复数=,∴复数对应的点的坐标是（,）,1i1i1i222i∴复数1i在复平面内对应的点位于第一象限，故选A.3.“x0”是“x(x1)0”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【正确答案】B【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】由x(x1)0可得x0或x1；故“x0”能推出“x(x1)0”，但“x(x1)0”推不出“x0”，∴“x0”是“x(x1)0”的充分不必要条件.故选：B.logx4,x24.fx2，则f0f3（）2x,x2A.6B.8C.10D.11【正确答案】C【分析】直接根据解析式，将x0和x3代入对应的解析式计算即可.logx4,x2【详解】fx2,2x,x2f0=log42,f3238,2f0f310故选：C.2x5.函数y的图象大致为（）x21A.B.C.D.【正确答案】A【分析】根据函数的奇偶性和正负性进行判断即可.2x【详解】设yf(x)，x212x2x易知定义域为R,关于原点对称，因为f(x)f(x)，(x)21x21所以该函数是奇函数，其图象关于原点对称，因此排除选项B、C.2x当x0时，f(x)0，x212x当x0时，f(x)0，因此排除选项D，x21故选：A30.540.46.设a,b,clog4,则4334A.cbaB.abcC.c<a<bD.acb【正确答案】C【分析】利用有理指数幂与对数的运算性质分别比较a，b，c与0和1的大小得答案．3344clog4log10【详解】0a()0.5()01，b()0.4()01，33，443344cab．故选：C．本题考查对数值的大小比较、有理指数幂与对数的运算性质，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意引入中间变量0和1.7.如图，在正方体ABCDABCD中，E，F，G，H分别为AA，AB，BB，BC的中点，11111111则异面直线EF与GH所成的角的度数是A.45°B.60°C.90°D.30°【正确答案】BBC就是异面直线所成的角，【分析】通过平移将两条异面直线平移到同一起点B，得到的锐角∠A11ABC中求出此角即可．在11B、BC、AC，则AB＝BC＝AC，【详解】如图，连A11111111B、GH∥BC，且EF∥A11所以异面直线EF与GH所成的角等于60°，故选B．本题考查异面直线所成角，解题步骤：1.根据定义作平行线，作出异面直线所成的角；2.证明作出的角是异面直线所成的角；3.解三角形，求出所作的角.8.我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为1a2c2b22Sa2c2a2sinC2sinAac26b2，则用“三斜求积”公42，若，式求得ABC的面积为（）3A.B.3C.1D.122【正确答案】A【分析】根据因为a2sinC2sinA，ac26b2，利用正弦定理得到a2c2b2,ac，代入体积公式求解.【详解】解：因为a2sinC2sinA，ac26b2，所以ac2，a2