2023-2024学年云南省文山州高二下册期末学业水平质量监测数学模拟试题一、单选题1．设集合M{x∣3x7},N{x∣2x6}，则MN（）A．{x∣2x3}B．{x∣3x6}C．{x∣2x7}D．{x∣6x7}【正确答案】B【分析】根据交集定义直接求解.【详解】M{x∣3x7},N{x∣2x6},MN{x∣3x6}，故选:B.2．已知3iz32i，则z（）33A．1iB．1i2233C．iD．i22【正确答案】C【分析】根据复数模长运算可直接化简等式求得结果.3【详解】3i312，2z32i，zi.2故选：C.3．设命题p:x0,x2x10的否定为（）A．x0,x2x10B．x0,x2x10000C．x0,x2x10D．x0,x2x10000【正确答案】C【分析】含有量词的命题的否定，全称量词改为存在量词，否定结论.【详解】因为含有量词的命题的否定，全称量词改为存在量词，否定结论，所以命题p:x0,x2x10的否定为x0,x2x10，000故选:C.4．2021年东京奥运会我们国家一共获得88枚奖牌，跳水队参加的项目有游泳､跳水､花样游泳，参赛人数分别为30,10,8，现采用分层抽样的方法抽取24人进行调研，则游泳项目抽取（）A．15人B．5人C．30人D．8人【正确答案】A【分析】根据分层抽样原则直接计算即可.2411【详解】由题意知：抽样比为，游泳项目应抽取3015人.3010822故选：A.15．在352的展开式中，x的系数是（）xA．10B．20C．10D．20【正确答案】D【分析】根据二项式定理可得展开式通项，将r2代入即可求得结果.1515rrr【详解】2展开式通项为TCr22Crxr5，xr15x52令r53，即r2得：T2C2x320x3，即x3的系数为20.35故选：D.6．甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S和S，圆心角12S13分别为，，若S，则（）2π2π3ππA．B．C．D．3322【正确答案】C【分析】由展开图圆心角之和为2π及面积比为3，建立方程，解出.11【详解】设甲､乙两个圆锥母线长为l，两侧面展开图扇形面积分别为Sl2，Sl2，1222S3π故面积之比13，又因为2π，所以.S22故选：C.7．已知数列a满足a0，则aaaa是a为等差数列的（）nn1423nA．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件【正确答案】B【分析】举反例结合等差数列的定义可判断充分性不成立，根据等差数列的通项关系可确定必要性成立，即可得结论.【详解】解：例如a1,a1,a3,a3，满足aaaa，但是aa2aa6，142314232132不符合等差数列的定义，故推不出a为等差数列；n若a为等差数列，设公差为d，所以naaaa3d2a3d,aaada2d2a3d，1411123111则aaaa.1423所以aaaa是a为等差数列的必要条件但不是充分条件.1423n故选：B.8．一个容器装有细沙bcm3，细沙从容器底部一个细微的小孔漏出，tmin后剩余的细沙量（单位：11cm3）为ybeat，8min后发现容器内还有原来的细沙，要使容器内的细沙只有开始的，则48需要经过（）A．32minB．12minC．18minD．10min【正确答案】B1118aa【分析】由bbe可求得，进而得到ln2t，代入yb即可求得结果.4ybe4811118a【详解】由题意知：bbe，8aln2ln2，解得：aln2，ln2t，444ybe41111ln2tln2tln3ln2易知函数为减函数，bbe4，，解得：t12，8481即要使容器内的细沙只有开始的，需要经过812min.故选：B.二