省文山州高一下册期末学业水平质量监测数学试题(含解析).pdf
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2023-2024学年云南省文山州高一下册期末学业水平质量监测数学试题第I卷(选择题,共60分)一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)A2,1,0,2,B0,1,2AB1.设集合,则()A.2,1B.2,0C.0,1D.0,2【正确答案】D【分析】直接根据交集的概念得答案.【详解】因为集合A2,1,0,2,B0,1,2AB0,2故选:D.i2.复数z在复平面上对应的点位于1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【正确答案】A【分析】先进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,分母变成一个实数,分子进行复数的乘法运算,整理成复数的标准形式,写出对应点的坐标,看出所在的象限.i1ii1i11【详解】∵复数=,∴复数对应的点的坐标是(,),1i1i1i222i∴复数1i在复平面内对应的点位于第一象限,故选A.3.“x0”是“x(x1)0”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【正确答案】B【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】由x(x1)0可得x0或x1;故“x0”能推出“x(x1)0”,但“x(x1)0”推不出“x0”,∴“x0”是“x(x1)0”的充分不必要条件.故选:B.logx4,x24.fx2,则f0f3()2x,x2A.6B.8C.10D.11【正确答案】C【分析】直接根据解析式,将x0和x3代入对应的解析式计算即可.logx4,x2【详解】fx2,2x,x2f0=log42,f3238,2f0f310故选:C.2x5.函数y的图象大致为()x21A.B.C.D.【正确答案】A【分析】根据函数的奇偶性和正负性进行判断即可.2x【详解】设yf(x),x212x2x易知定义域为R,关于原点对称,因为f(x)f(x),(x)21x21所以该函数是奇函数,其图象关于原点对称,因此排除选项B、C.2x当x0时,f(x)0,x212x当x0时,f(x)0,因此排除选项D,x21故选:A30.540.46.设a,b,clog4,则4334A.cbaB.abcC.c<a<bD.acb【正确答案】C【分析】利用有理指数幂与对数的运算性质分别比较a,b,c与0和1的大小得答案.3344clog4log100.500.40【详解】0a()()1,b()()1,33,443344cab.故选:C.本题考查对数值的大小比较、有理指数幂与对数的运算性质,考查逻辑推理能力和运算求解能力,求解时注意引入中间变量0和1.7.如图,在正方体ABCDABCD中,E,F,G,H分别为AA,AB,BB,BC11111111的中点,则异面直线EF与GH所成的角的度数是A.45°B.60°C.90°D.30°【正确答案】BBC就是异面直线所【分析】通过平移将两条异面直线平移到同一起点B,得到的锐角∠A11ABC中求出此角即可.成的角,在11B、BC、AC,则AB=BC=AC,【详解】如图,连A11111111B、GH∥BC,且EF∥A11所以异面直线EF与GH所成的角等于60°,故选B.本题考查异面直线所成角,解题步骤:1.根据定义作平行线,作出异面直线所成的角;2.证明作出的角是异面直线所成的角;3.解三角形,求出所作的角.8.我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”,设ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,则“三斜求积”公式为1a2c2b22Sa2c2a2sinC2sinAac26b2,则用“三斜求42,若,积”公式求得ABC的面积为()3A.B.3C.1D.122【正确答案】A【分析】根据因为a2sinC2sinA,ac26b2,利用正弦定理得到a2c2b2,ac,代入体积公式求解.【详解】解:因为a2sinC2sinA,ac26
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