长方体与正方体单元测试A卷一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．（2分）从一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体的一个角上挖掉一个棱长1cm的小正方体，它的表面积（）A．比原来大B．比原来小C．不变D．无法确定【分析】观察图形可知，从一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体的一个角上挖掉一个棱长1cm的小正方体，表面积减少3个小正方体的面的面积同时也增加了3个面的面积，所以表面积不变，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，从一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体的一个角上挖掉一个棱长1cm的小正方体，它的表面积不变．故选：C．【点评】解答此题的关键是明确切割后的图形表面积增加了或减少了哪几个面．2．（2分）把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（）cm2．A．100B．200C．400【分析】根据题意可知，把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，有两个面重合在一起，所以长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：10×10×21＝100×2＝200（平方厘米）答：表面积减少了200平方厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用．3．（2分）如图中能围成正方体的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图形A、图形B、图形D都不属于正方体展开图，都不能围成正方体；图形C属于正方体展开图的“3﹣3”型，能围成正方体．【解答】解：、、不能围成正方体．能围成正方体．故选：C．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第2三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．4．（2分）一个长方体的体积是100立方厘米，已知它的长是10厘米，宽是2厘米，则高是（）厘米．A．3B．4C．5D．6【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答．【解答】解：100÷10÷2＝10÷2＝5（厘米）答：高是5厘米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．（2分）一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（）A．体积减少，表面积减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变D．体积不变，表面积不变3【分析】根据长方体的体积、表面积的意义，在长方体的顶点处挖掉一个小正方体后，体积减少了，表面积不变，因为在顶点处的小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以表面积不变．据此解答．【解答】解：由分析得：在长方体的顶点处挖掉一个小正方体后，体积减少了，表面积不变．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积、表面积的意义及应用．6．（2分）一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（）平方分米．A．12B．16C．24D．36【分析】根据题意可知，把这根长方体木料锯成3段，需要锯2次，每锯一次增加两个截面的面积，所以锯成3段表面积增加4个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：2×2×4＝4×4＝16（平方分米）答：表面积至少增加16平方分米．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，关键是明4白：把这根长方体木料锯成3段，需要锯2次，每锯一次增加两个截面的面积．7．（2分）一个长方体的棱长之和是120厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）A．12B．40C．30【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长宽高）×4，本题实质就是求（长宽高）的值，由此解答．【解答】解：120÷4＝30（厘米），答：相交于一个顶点的三条棱的长度和是30厘米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的求法．关键是理解题意．8．（2分）做一个长方体的木箱，求需要多少木板，这是求木箱的（）A．体积B．表