长方体和正方体单元测试B卷一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．（2分）正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大（）倍．A．2B．4C．8【分析】因为正方体的6个面是完全相同的正方形，根据正方形的面积公式：＝a2，如果正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大4倍．【解答】解：如果正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大2×2＝4倍．答：它的底面积扩大4倍．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征、正方形的面积公式以及因数与积的变化规律．2．（2分）如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍．A．3B．9C．27D．10【分析】利用长方体的体积公式V＝abc，代入数值解答即可．【解答】解：V＝abc；1长、宽、高都扩大3倍，V＝（a×3）×（b×3）×（c×3）＝27abc，2即体积扩大了27倍．故选：C．1【点评】此题也可用假设法解答，先假设长、宽、高各是多少求得体积，再令长、宽、高都扩大3倍求得体积，最后比较即可．3．（2分）下面图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图B和C属于正方体展开图的“141”结构，图D属于正方体展开图的“222”结构，都能折成正方体；图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体．【解答】解：图B、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体；故选：A．【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．4．（2分）下面各图中，不能拼成一个完整正方体的是（）2A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A“1﹣4﹣1”结构，图C和图D是同一种结构，属于“1﹣3﹣2”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；图B不符全正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体．【解答】解：根据正方体展开图的特征，图A、图C和图D能折成正方体，图B不能折成正方体；故选：B．【点评】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．5．（2分）一种圆柱茶叶桶的容量是314毫升，茶叶公司准备设计一种长方体包装盒，这种盒子刚好能装下两桶茶叶，这种盒子的容积至少是（）A．628mB．800mC．1000mD．942m【分析】根据题意可知长方体的长是圆柱茶叶桶的底面半径的4倍，宽是圆柱茶叶桶的底面半径的2倍，据此可得长方体包装盒的底面积与圆柱茶叶桶的底面积之间的关系，由于高相等，从而可得这种盒子的容积．3【解答】解：设圆柱茶叶桶的底面半径为rcm，则圆柱茶叶桶的底面积为，长方体包装盒的底面积为4r×2r＝8r2cm2，8ᵅ2则这种盒子的容积至少是314×=800m．3.14ᵅ2答：这种盒子的容积至少是800m．故选：B．【点评】考查了圆柱和长方体的体积计算，本题关键是理解等高的圆柱和长方体的体积比等于底面积之比．6．（2分）棱长是6的正方体，它的表面积是（）A．6B．62C．63【分析】正方体表面积：六个正方形面积之和．公式是：S＝6a2（a表示棱长），然后代入数据解答即可．【解答】解：6×6×6＝63（与选项C相同）＝36×6＝216故选：C．【点评】此题主要考查正方体表面积的计算方法的灵活应用．7．（2分）一根长方体木料长4m，宽2dm，厚2dm，沿长锯成4段，表面积增加（）dm2dm2dm2dm2A．12B．16C．24D．324【分析】根据题意可知：把这个长方体木料锯成4段，表面积比原来增加了6个截面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：2×2×6＝4×6＝24（平方分米），答：表面积增加24平方分米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．（2分）一根长方体木料，它的横截面积是8cm2，把它截成3段，表面积增加（）cm2．A．8B．24C．32【分析】根据题意可知，把这根长方体木料截成3段，需要截两次，每截一次增加两个截面的面