高二上学期期末考试数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．对两个变量与进行线性回归分析，分别选择了个不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合程度最好的模型是（）A．模型的相关系数为B．模型的相关系数为C．模型的相关系数为D．模型的相关系数为2.下列命题中正确的是（）A．若为真命题，则为真命题B．“”是“”的充分不必要条件C．命题“若，则”的否定为：“若，则”D．已知命题，则3.设曲线在点处的切线与直线平行，则的值为（）A．1B．C.D．-14.已知椭圆的长轴长为，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5.抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．6．阅读右面的程序框图，则输出的S等于()A．55B．30C．20D．107.已知函数，则（）A．B．C.D．8.已知定义在上的函数满足，为的导函数，且导函数的图象如图所示，则不等式的解集是A．B．C.D．9.若在上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C.D．10.设函数，在上均可导，且，则当时，有（）A．B．C.D．11.已知为抛物线上的一个动点，为圆上的一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A．B．C.D．12.直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知变量具有线性相关关系,测得的一组数据如下:,其回归方程为,则的值等于_______.14.一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件，“第2次拿出的是白球”为事件，则是_______.15．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是_______.16．已知，观察下列几个不等式：；归纳猜想一般的不等式为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）设命题对任意实数，不等式恒成立；命题方程表示焦点在轴上的双曲线．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题：“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围．18.（本小题12分）市教育局为了对学校教学水平和学校管理水平评价，从某校学生中选出200人进行统计，其中对学校教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对学校管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对学校教学水平和学校管理水平给出好评的有80人.对学校管理水平好评对学校管理水平不满意合计对学校教学水平好评对学校教学水平不满意合计(1)填写学校教学水平和学校管理水平评价的列联表：(2)问：是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为学校的教学水平好评与学校管理水平好评有关？0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828其中19.（本小题12分）已知方程表示焦点在轴上的双曲线．（1）求的取值范围；（2）若该双曲线与椭圆有共同的焦点，求该双曲线的渐近线方程．20.（本小题12分）设函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间与极值.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若恒成立，求时，实数的最大值.22.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆交于，两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，若直线的斜率为，求四边形面积的最大值.奉新一中2018届高二上学期期末考试数学（文科）参考答案一、选择题1-5:ABABD6-10:BCDAB11、12：CD二、填空题13.0.914.15.16.三、解答题17.解：（1）因为方程表示焦点在轴上的双曲线.∵为假命题，为真命题，∴一真一假；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分①当真假，②当假真无解综上，的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分18.解：（1）由题意可得关于学校教学水平和学校管理水平评价的列联表：对学校管理水平好评对学校管理水平不满意合计对学校教学水平好评8040120对学校教学水平不满意701080合计15050200………6分（2）由题意可得可见在犯错误概率不超过的前提下，认为学校教学水平好评与学校管理水平好评有关。……12分19.解：（1）双曲线